{\alpha,\beta}$ noted $\Proxm\alpha(i,j)=\Proxm{\frac{1}{\alpha}}(j,i)$ i.e. if a term $j$ is more
%specific than $i$ (case \ref{specific}), then changing $\alpha$ to
%$\frac{1}{\alpha}$ will enable to detect term $i$ as a general neighbor from the point of view
%of $j$ (case \ref{general}) the values of paradigmatic proximity being the same in both cases.

%Hence, we will further consider the following sub-class of functions that defines our paradigmatic proximity metric:
NaV\Proxmt/n_{i}{\alpha}(n_{ij}t){\alpha}(i,j)>s\}$$

Elle peut s'interpréter géométriquement comme une mesure de pseudo-inclusion (pour un focus suffisant). Asymptotiquement on obtient une mesure d'inclusion pure: si $\alpha \rightarrow 0$, $\Proxm{\alpha}(i,j)>0 \iff n_{ij} = n_i$. %($J\in I$).
De plus si on choisit $\alpha=1$, notre proximité redevient symétrique, et on retrouve l'indice d'équivalence $e$ \citep{callon91coword}. %encore appelé coefficient d'inclusion mutuelle \citep{Turner88}.
$e$ aura tendance à rapprocher les couples de termes $(i,j)$ dont la partie recouvrante ($n_{ij}$) est importante vis à vis des occurrences de chacun des termes ($n_{i}$ et $n_{j}$), \ie il y a inclusion mutuelle. Cette mesure est symétrique et privilégie à recouvrement égal les termes de fréquences semblables. La mesure d'inclusion pure ($\alpha=0$), inscrira dans le voisinage immédiat d'un terme $i$ l'ensemble des termes co-occurrant systématiquement avec $i$, indépendamment des valeurs respectives de $n_{i}$ ou de $n_{j}$.

\begin{figure}
% Requires \usepackage{graphicx}
\centering
\includegraphicswidth=0.63\linewidth{carto/distancestermes.pdf}\
\caption{Représentation schématique des effets de la mesure de similarité \Prox en fonction de différents agencement possibles entre deux termes, plus ou moins fréquents, et plus ou moins recouvrants, ($\alpha = 0.1$) } \label{distancestermes}
\end{figure}

%\FTR{Cette indice de similarité est symétrique: étant donné un terme $i$ et un autre terme $j$, $i$ sera à la même distance de $j$ que $j$ de $i$. Cette propriétés peut s'avérer problématique lorsqu'on mesure des termes dont les fréquences d'apparition sont très différentes, une mesure symétrique étant aveugle à cette hétérogénéité. Si l'on considère la distance qui sépare un terme $i$ à deux termes $j_1$ et $j_2$, $j_1$ apparaissant aussi fréquemment que $i$ et ayant un recouvrement faible avec $i$ $j_2$ étant beaucoup plus rare mais apparaissant systématiquement avec $i$. Une mesure classique ne permet pas de différencier $j_1$ et $j_2$ du point de vue de $i$. L'utilisation de telles métriques induit un aplanissement des relations entre termes qui se reflète dans les cartes construites.}


La mesure que nous adoptons se situe entre ces deux extrêmes (indice d'équivalence et inclusion pure), c'est pourquoi nous l'appelons également mesure de pseudo-inclusion. Dans ce cas, notre mesure de proximité permet vis-à-vis d'un terme $i$ donné, de favoriser dans son voisinage les termes $j$ qui sont fortement recouvrants avec $i$, en pénalisant ceux dont le ratio $n_{ij}/n_{i} = p(j|i)$ est faible (si $\alpha >1 $) ou dont le ratio $n_{ij}/n_{j} = p(i|j)$ est faible (si $\alpha <1 $). Ainsi notre mesure $\Proxm{\alpha}(i,j)$ est important, et toujours à recouvrement égal) vis-à-vis d'un terme cible $i$ des termes $j$ qui sont des bons contextes vis à vis de $i$. Inversement, si $\alpha<1$, les voisins les plus proches de $i$ seront plutôt bien contextualisés par $i$.



Pour résumer, étant donné un terme $i$ et cherchant ses plus proches voisins vis-à-vis de \Prox,
%From this expression, it is straightforward to see that given a term $i$ and looking for its closest term $j$:
\begin{itemize}
\item pour un focus $\alpha<1$, notre mesure \Prox sera importante vis-à-vis de termes qui sont plutôt spécifiques dans le contexte de $i$,
\item pour $\alpha>1$, \Prox sera importante pour des termes $j$ qui constituent des bons contextes pour $i$.
% for $\alpha<<1$ \Prox will rank first terms $j$ that are the more specific in the context of term $i$,
% \item for $\alpha>>1$ \Prox will rank first terms $j$ that are the more general in the context of term $i$,
\end{itemize}
Dans la suite le paramètre de focus est fixé et vaut $\alpha=0.1$\footnote{NB: la valeur de $\alpha$ retenue est relativement petite et nous sommes en réalité dans une situation quasi équivalente à une expression de la proximité beaucoup plus simple de la forme: $\Proxm(i,j)=n_{ij}/n_{i}$, néanmoins, notre expression étendue permet qualitativement de privilégier des couples de termes dont les termes se situent dans une gamme de fréquences ``raisonnable''. Dans la pratique, les opérations de cartographie à venir sont relativement peu affectées par la valeur de $\alpha$.}.
La figure \ref{distancestermes} permet de se représenter les valeurs respectives prises par $\Proxm\alpha(i, j) = \Proxm\alpha(i, j)
H_{s}(\Proxm\alpha(i, j) $
$ V_ {s, \alpha}(i) $.% avec un poids égal à la proximité entre $i$ et ses voisins.


Naturellement, l'ensemble des mesures et notations que nous avons introduit jusque-là, dépend d'un jeu de données couvrant une période bien définie. Ainsi, même si nous n'abordons pas les aspects dynamiques pour le moment et ne précisons pas cette dépendance dans les notations, notre mesure de distance entre termes, le voisinage d'un terme, ainsi que le réseau lexcial $G_{s}$ qui en découle dépendent naturellement de la période d'observation retenue et sont susceptibles d'évoluer lorsqu'on les applique à un corpus dynamique. Nous ne préciserons cette dépendance dans nos notations que lorsqu'il y a ambiguïté. Nous simplifierons également $\Proxm2}{n_i.n_j}$ \cite{Callon1986Qualitative}. Here, $n_i$ (respectively $n_j$ and $n_{ij})$ is the number of articles mentioning the term $i$ (respectively $j$ and both $i$ and $j$).}
NaV\FTR{Further measures where later introduced. However, most of them, by synthesizing the relation between two terms with a single number, fail to convey important information about their use: given two terms $i$ and $j$, is one more specific or more generic than the other? Is $i$ more specific in the sense that it tends to be used by a sub-community of the community using $j$?}

%\FTR{We assume that the asymmetrical relation between terms is an essential information to get insight into the overall structure of science (fields and subfields). It can be captured by an appropriate choice of proximity measure such that the \textit{pseudo-inclusion measure} defined over a period $T$ by\footnote{$n_iT$ and $n_{ij}T(i,j)=((\frac{n_{ij}T})T}{n_j{1/\alpha})T(i,j)$ is close to $1$ will contextualize $i$ for $\alpha \gg 1$ and will tend to be more specific in their use relatively to $i$ for $0<\alpha \ll 1$ (see \cite{chava:scien} for more details)\footnote{Note that $\ProxmT(j,i)$ so that if $j$ specifies $i$, $i$ contextualizes $j$. Moreover, $lim_{\alpha \rightarrow \infty}(\Proxm(i,j))$ is the inclusion measure over the sets of papers mentioning $i$ and $j$.}.}




%METTRE UNE FIGURE SI PLACE
NaV\FTR{Starting from a set of terms $\mathcal{L}$ to be mapped (see the material and methods for the selection of terms and their indexation), the pseudo-inclusion measure transforms the co-occurrence matrix into an asymmetric proximity matrix $\mathcal{P}_\alpha$. This matrix defines a directed weighted graph on $\mathcal{L}$ that can be further analyzed with clustering methods to detect informative patterns. In our case, patterns will represent domains of science defined by sets of strongly related terms that contextualize each other's meaning, some being more specific, others more generic. These sets will be called thereafter \emph{scientific fields}.}

%\section{Mapping science}

%\FTR{After this first clustering operation, the next step is to give an insight into the articulation of the different scientific fields to provide a global view of the scientific landscape covered by $\mathcal{L}$.}

%\FTR{The pseudo-inclusion measure $\Proxm$ can naturally be extended to proximity between clusters at period $T$ by averaging the proximity between terms of two clusters:}

%\FTR{$$ \hat{\Proxm}{T,2}$ even if they do not share any terms from the moment the terms they contain are related.}

%\FTR{$\Proxm\alpha_t(i,j)=(n_{ij}t)t/n_{j}{\alpha}$$ où $n_it$ désignent le nombre d'occurrences de $i$ et $j$ observée au temps $t$ et $n_{ij}t$ et$n_j $ t le nombre de

de co-occurrences de la même plage de temps.


> De ce qui précède, il ya des propriétés que nous souhaitons que notre

paradigmatique proximité \~ Prox de contraindre:

NaV\item $\Proxm (i, j) = 0 $ si $n_{ij} = 0 $
%\item $\lim_{\frac{n_{ij}}{n_i}\rightarrow 0}(\Proxm(i,j))=0$
%\item $\Proxm (i, i) =1$
%\item $\Proxm (i, j)$ est croissant lorsque $n_{ij}$ croît, toute choses étant constantes par ailleurs. \emph{A contrario}, une augmentation de $n_i $ ou $n_j$, $n_{ij}$ restant constant, entraîne une diminution de la valeur de $\Proxm(i,j)$
%\item Dans l'hypothèse d'un échantillon représentatif, $\Proxm(i,j) $ est indépendant du nombre total d'articles dans la base de données.
NaV\subsubsection{vers une cartographie multi-niveau des sciences}

%De nombreuses approches ont également été proposées pour prendre en compte simultanément des informations lexicographiques et des réseaux de citation \cite{gaston}.
\ADD{Le paramètre de focus $\alpha$ offre un moyen élégant de naviguer avec un point de vue local à travers notre corpus grâce à la notion de voisinage.}% Partant de notre mesure \Prox nous illustrons par un exemple réel la fa\c con dont le paramètre $\alpha$ modifie le voisinage d'un terme. }
%Ici, nous nous restreignons à une approche par les seules occurrences et cooccurrences de termes, mais en t‚chant d'exploiter pleinement l'asymétrie de notre mesure paradigmatique. %La possibilité de distinguer entre les différents niveaux de spécificité/généralité doit nous permettre de construire des cartes.
%Nous proposons également de fournir une représentation d'un corpus de termes à trois niveaux différents. Dans un premier temps, nous définissons un niveau microscopique donnant accès aux voisinages locaux des termes. Puis, le niveau mésoscopique est construit à partir de la matrice de distances inter-termes, ce niveau permet de retrouver les domaines scientifiques pertinents constitués de sous-ensembles de concepts. Enfin le niveau macroscopique est construit à partir du niveau mésoscopique en employant la même méthode de détection d'ensembles cohérents que pour le passage micro-macro.
\begin{figure}t
% Requires \usepackage{graphicx}
\centering
% \includegraphicswidth= 5in{KnowledgeDiscoveryNeigh.jpg}
\includegraphicswidth=\linewidth{/carto/PublicGoodNavig.pdf}\caption{Voisinages en spécificité et en généricité du terme \textit{Public Goods}. Selon la valeur de $\alpha$, on obtient parmi les plus proches voisins de notre terme cible, l'ensemble des termes qui ont tendance à le spécifier ($\alpha = \frac{1}{10}$ en vert), ou l'ensemble des termes qui le contextualisent ($\alpha = {10}$, en jaune)\label{navig}}
\end{figure}
Etant donné un terme cible, nous cherchons à identifier ses plus proches voisins. Le paramètre $\alpha$ permet d'accéder à deux types de voisinage. Pour de faibles valeurs de $\alpha$ ($\alpha <1 $), les plus proches voisins ont tendance à avoir un caractère plus générique que le terme cible. Si le paramètre $\alpha$ est plus important ($\alpha> 1 $), on retrouvera préférentiellement des termes plus spécifiques que $i$. La figure \ref{navig}, extraite de notre cas d'étude sur un corpus de termes portant sur les \emph{systèmes complexes}, illustre cette propriété. Nous avons tracé le voisinage
$ V_{s, \alpha} $ du terme \emph{knowledge discovery} pour $\alpha = 0.1$ et
$\alpha = 10$ et une valeur de seuil $s$ fixée. Pour $\alpha=0.1$, les termes
les plus proches de \emph{Public Goods} le spécifient \emph{via} les termes utilisés dans les sous-spécialités du domaine (dans l'exemple figure \ref{navig} ``collective action, ``consumer sovereignty, etc...). \emph{A contrario}, un paramètre de focalisation supérieur à 1, ici $\alpha=10$ a tendance à assigner au voisinage du terme cible l'ensemble de ses contextes (dans notre exemple: ``policy, ``development, ``environment'', etc...).

Ce quartier structure définie pour chaque valeur d'un plan
%% relations de spécification ou généralisation. Sur l'exemple de
%% des biens publics (voir la figure \ref (port)), nous pouvons voir que $\alpha$
%% d'augmentation, les concepts dans un quartier de devenir des biens publics
%% de plus spécifique et plus proches des concepts utilisés par des spécialistes de la
%% domaines. Nous avons donc obtenir des concepts fortement bénéficier de domaines
%% enquêtes sur les biens publics). Il est à noter que cette visualisation
%% pourrait également être utilisé pour naviguer dans une carte conceptuelle avec des outils spécifiques
%% pour effectuer un zoom avant ou un zoom arrière en fonction de la spécificité ou de généralité
%% concepts recherchées.



% Une simple représentation est exposée figure \ref () navig. % Si $\alpha$ est inférieur à $ 1 $nous allons de préférence exposition termes plus génériques que le concept cible, si $\alpha$ est au-dessus de $ 1 $nous permettra de récupérer le sous-domaine de l'objectif de notre concept.
%Dans le cas particulier où $\alpha = 1 $ on exclut les termes trop génériques et trop spécifiques de notre voisinage pour sélectionner préférentiellement des termes de même fréquence dans le corpus. La proximité paradigmatique est alors égale à l'indice d'équivalence (e-coefficient) introduit par Callon \cite{callon.1}. %La propriété de symétrie par changement de $\alpha$ en $1/\alpha$: \Proxm(1/\alpha)(j, i) $ garantit qu'un terme $ j $ at distance $\Proxm (1 / \alpha) (B, A) $ ) Tout simplement en passant$\alpha$ $ 1 / \alpha $.

\section{ Echelle mésoscopique: la notion de champ épistémique}% 2d)) Embededness
\label{section44}

\ADD{Dans cette section, nous abordons la seconde partie de notre travail de reconstruction en proposant une méthode de détection et de représentation des agrégats de termes qui structurent notre réseau lexical $G_{s}$. Nous proposons une méthode pour détecter ces ensembles de termes fortement interconnectés les uns aux autres, appelés \emph{champs épistémiques}. En nous appuyant sur la mesure de proximité asymétrique \Prox, nous introduisons également une représentation bi-dimensionnelle du contenu de ces champs ainsi que deux indices permettant de quantifier la structuration de ces champs. Enfin, nous définirons un carte conceptuelle à partir de l'articulation entre ces champs et tenterons d'en fournir une représentation intelligible. }
%\DOU{ Dans un second temps ce réseau dont nos termes forment les n\oe uds et les proximités entre termes les poids des liens, est soumis à une procédure de catégorisation afin de dégager les \emph{champs épistémiques} regroupant les sous-ensemble de termes fortement interconnectés les uns aux autres. La dernière opération consiste à construire une représentation de l'articulation entre ces clusters, en définissant à la fois une distance entre champs et en proposant une série d'indices de structuration pour caractériser chaque champ à partir de notre mesure de similarité asymétrique.}

\subsection{Définitions}
%% \subsection () Etude de cas
%% \paragraphe (échelle micro: paradigmatique quartiers)



% \paragraphe (méso échelle: l'identification des domaines paradigmatique)

% Une fois que nous avons défini une mesure de similarité, et un quartier, nous
% peut essayer d'en tirer des connaissances la carte qui est un objectif commun
%scientometric littérature% A CITER(BUTTER, bibmap).

L'opération de cartographie nécessite souvent, eu égard au grand nombre d'entités à représenter, une première étape de \emph{réduction} du réseau lexical à travers des méthodes de \emph{catégorisation} qui réunissent au sein de clusters des ensembles de termes densément interconnectés. Mais cette opération n'est pas uniquement guidée par des besoins techniques, elle vise également à identifier des \emph{domaines de spécialité} (``research specialities'') pour reprendre le terme employé par \cite{Chubin:1976p2333}. \cite{Morris:2008p2177} définissent de la fa\c con suivante ces assemblages hybrides de textes et de chercheurs: \begin{quotation}``the research specialty is
the largest homogenous unit in the self-organizing systems of science, in that each specialty tends to have its own set of problems, a cohesive core of researchers, shared knowledge, vocabulary, and archival literature.\footnote{ ``la spécialité de recherche est la plus grande unité homogène dans le système auto-organisé que forme la science, au sens où chaque spécialité de recherche tend à avoir ses propres problématiques, un c\oe ur cohesif de chercheurs, une connaissance partagée, un vocabulaire spécifique, et un ensemble de références communes.
}\end{quotation}


Cette définition peut être directement rapprochée de la (ou de l'une des) définition(s) que \cite{Kuhn:1970a} donne d'un paradigme: \begin{quotation} ``a paradigm is what the members of a scientific community share, and,
conversely, a scientific community consists of men who share a paradigm\footnote{`` un paradigme est constitué de ce que partagent les membres d'une communauté scientifique, et inversement, une communauté scientifique est peuplée d'individus partageant le même paradigme.}\end{quotation} Même si l'essentiel des études sur ces `` spécialités de recherche'' s'est concentrée en sociologie des sciences sur la structure sociale qui les anime (espaces de communication, système d'évaluation, processus d'accumulation de ressources et de capital, diffusion de connaissances au sein de collèges invisible \citep{crane1972icd} etc.), ces champs sont également déterminés et peuvent être détectés grâce aux propriétés cognitives qui les structurent \citep{Chubin:1976p2333,Chen:2002p2224}. Dans notre analyse nous nous concentrerons sur la seule dimension cognitive de la production scientifique tracée à travers le recueil des publications. Cela ne signifie pas que les structures que nous cherchons à mettre en évidence sont des constructions exclusivement cognitives, mais que nous en cherchons des traces dans le seul réseau lexical $G_{s}$.



%Most contemporary studies of science operate with some notion of scientific
%specialty communities as the basic units within which science is socially and
%technically organized. This paper presents a critique of scientific communities as
%sociological constructs which appear to be largely irrelevant to scientific work.
%Furthermore, the paper criticizes the prevailing quasi-economic models of such
%collectives for what appears to be a naive internalism and functionalism
%compared with the realities of scientific everyday life as they concern scientists
%themselves. It is argued that the arenas of action within which scientific
%(laboratory) inquiry proceeds are transepistemic - that is, they in principle
%include scientists and non-scientists, and encompass arguments and concerns of
%a 'technical' as well as a 'non-technical' nature. The paper also argues that the
%transepistemic connection of research is built into scientific inquiry (and thereby
%into the products of research) through the decision criteria invoked in laboratory
%work. The paper draws upon one year of observation in a scientific laboratory in
%Berkeley, California, which provides the grounds and the illustrations for the
%theoretical arguments presented. abstrct {Knorr}
%I will then outline a notion, based on
%laboratory observations, of transepistemic arenas of research
%organized in terms of resource-relationship

La notion de ``spécialité de recherche a été largement discutée dans la littérature. \cite{1982}, notamment, critique sévèrement le concept ``quasi-économique et fonctionnaliste de spécialité scientifique comme unité d'étude pertinente pour comprendre l'organisation technique et sociale de la science. Elle lui dénie toute forme opératoire vis-à-vis de l'activité scientifique dans les laboratoires ou même vis-à-vis des représentations mentales des chercheurs. Elle lui oppose la notion d'arènes de recherche trans-épistémiques qui mêlent problématiques techniques et non-techniques, spécialisées et non-spécialisées. % et qui se fonde sur un réseau de .
La critique avancée vise plutôt à dénoncer le caractère fermé et la croyance en une dynamique endogène des processus de production de connaissance au sein de ces espaces :
\begin{quotation}``The point here is that if we cannot assume that the 'cognitive' or 'technical' selections of scientific work are exclusively determined by a scientist's specialty membership groups, it makes no sense to search for a 'specialty community' as the relevant setting for knowledge production.\end{quotation} L'approche ``micro, suivant l'activité quotidienne du chercheur développée par \cite{1982} montre bien la multiplicité des ``transactions'' négociées entre spécialistes et non-spécialistes dans le processus d'élaboration de la connaissance.

Néanmoins ces éléments d'analyse n'interdisent pas, selon nous, l'existence de ``champs épistémiques'' qui malgré l'hétérogénéité %purement
intrinsèque de leur constituants (qu'on parle ici d'éléments purement cognitifs de tout ordre (des outils de recherche comme un programme informatique, à un animal modèle en passant par des artefacts argumentatifs mobilisés dans un article), ou d'intervenants humains (du chercheur au manager de la science en passant par le technicien)) ne forment pas moins des ensembles cohérents et signifiants pour l'ensemble des acteurs engagés.
Il ne s'agit certes pas d'assigner à un ensemble de scientifiques et de concepts une spécialité %au sein d'un champ donné
et d'en fermer la porte à double tour, mais de repérer des structures émergentes signalant à un moment donné ``la cristallisation'' (comme l'appelle Chubin) % présence
d'une singularité remarquable au sein du réseau d'interaction complexe mettant en jeu un ensemble d'acteurs et d'artefacts cognitifs. Ces structures ne sont pas des constructions sociales fantasmées, leurs formes institutionnelles dont on ne peut nier le caractère performatif en témoignent (conférences, organisation par départements des organismes de recherche, organisation thématique des appels à projet, etc.). Elles ne sont pas non plus des structures ``en vase clos'', l'activité d'un chercheur n'est pas nécessairement restreinte aux limites d'un seul champ. La circulation des personnes et des concepts est sans doute fondamentale à la viabilité d'un champ et la caractérisation des champs épistémiques est indissociable de l'identification des ponts qui les relient. La notion de multiplicité des appartenances est ici fondamentale. Et cette multiplicité se joue à nouveau aussi bien du point de vue des acteurs qui animent ces communautés que des concepts qui y circulent.

C'est pourquoi un champ épistémique ne saurait être défini de fa\c con univoque comme la monade au sein de laquelle un certain type
de connaissance est produite par un certain nombre de personnes bien identifiées, mais comme un lieu temporaire (mais suffisamment pérenne pour être observable) de cristallisation de certaines questions et de certains enjeux travaillés par un certain nombre d'individus potentiellement engagés en parallèle dans d'autres activités. %ni par la présence et inversement, un chercheur ne saurait se définir comme apparten



%members (the specialists) are identified by characteristics attributed
%to them on the basis of sociological criteria. Thus, the concept of
%a specialty community is a typical example of an outsider's similari-
%ty classification, or to borrow a convenient term from linguistics, an
%etic concept. The distinction between 'etic' (from phonetic) and
%'emic' (from phonemic) is used in linguistics and anthropology to
%denote the difference between 'context-free' (etic) descriptions of
%the real world (such as the analysis of colour provided by
%physicists), and 'context-specific' (emic) structural units and classes
%(such as those employed in folk-terminologies of colour).22 Here
%the distinction can be used to draw attention to the difference bet-
%ween taxonomic collectives23 which exist in the mind of the
%sociological classifier and those locally significant groups which ap-
%pear to be relevant to the participants themselves.


% In contrast, the perspec-
%tive advocated here insists that we specify social phenomena on a
%micro-level, and derive concepts of 'social structure' from the
%analysis of a multitude of micro-events.27
%The point here is of course
%that statements about 'social structure' which are based upon
%statements about micro-level events may well look different from
%assertions about structure that are born out of detached macro-
%perspectives. For example, they might include references to par-
%ticipants' own macro-representations, and pose the question what
%reality can 'social structure' possibly have apart from members'
%mutually related realizations?28


%De nombreuses méthodes de \emph{clustering} comme les cartes de Kohonen ont été utilisées pour
%faciliter la visualisation de très grandes bases de données en tâchant d'en extraire les principaux champs de recherche \cite{Lin91,sunmed}.


%\MISSING{expliquer ce qu'est un champ ou une spécialité - rapprocher définitions théoriques de la méthode de clusterisation}


%TRANSEPISTEMIC DEF:
% We are
%thus confronted with arenas of action which are transepistemic;
%they involve a mix of persons and arguments that do not fall
%naturally into a category of relationships pertaining to 'science' or
%'the specialty', and a category of 'other' affairs. If we were to
%divide such an arena of action in terms of these categories we would
%be hard pressed to justify our demarcation.

\subsection{Identifier les champs épistémiques}% 2d)) Embededness

Plusieurs méthodes de clusterisation ont été proposées et testées dans la littérature en scientométrie: on peut citer par exemple la méthode des ``k-means'' \citep{Zitt2006Delineating,boyack2005mapping}, les \emph{Self-Organized Maps} \citep{Skupin:2004p2187}, ou une méthode récente basée sur les flux d'information développée par \cite{Rosvall2008Maps}, etc.
Malgré la diversité de ces méthodes, la majorité d'entre elles opère, en guise de clusterisation une partition du réseau (quelque soit la nature du réseau: citations, co-publications, ou mots associés) qui cantonne par définition un n\oe ud à un seul et unique cluster.

%Dans notre analyse nous nous concentrerons sur la seule dimension cognitive de la production scientifique tracée à travers le recueil des publications. Cela ne signifie pas que les structures que nous cherchons à mettre en évidence sont des constructions exclusivement cognitives, mais que nous en cherchons des traces dans le réseau de proximité entre termes que nous avons construit à l'aide de notre mesure de proximité.

\ADD{ Or, dans la cas qui nous occupe, celui de la catégorisation d'un ensemble de termes saisis au travers du réseau de proximité $G_{s}$, on con\c coit aisément que certains termes puissent être mobilisés dans différents champs, ou même qu'ils possèdent différentes significations, ou que leur sens soit modifié selon les communautés dans lesquelles il est employé. C'est d'ailleurs la critique principale qu'adresse \cite{leyd:why} à l'analyse des mots associés:
\begin{quotation}
``The subsumption of phenomenologically similar words or other textual signals under
keywords or other concept symbols assumes stability in the meanings of the indicated concepts.''
\end{quotation}
Nous affirmons au contraire que c'est précisément l'instabilité et la volatilité des sens qui %Comme on vient de le voir, il est essentiel
nous intéressent ici car elles permettent de définir nos champs comme des agencements \emph{plastiques}, susceptibles d'autoriser des appartenances multiples. Notre objectif est donc d'intégrer cette variabilité intrinsèque à notre entreprise de modélisation mais cette exigence %Ainsi un terme polysémique devrait pouvoir être distribué sur l'ensemble de ses usages possibles en fonction des contextes privilégiés auxquels il est fréquemment associé. Nous souhaitons donc que notre algorithme de détection de champs soit en mesure de classer un terme dans plusieurs groupes différents s'il est susceptible de prendre des sens variés ou simplement d'être employé par des communautés différentes.
%nous ne souhaitons en aucun cas à clôturer nos champs épistémiques par Certains termes appartiennent donc à priori à plusieurs champs épistémiques.
implique de faire appel à des méthodes de catégorisation permettant la détection de clusters recouvrants.}


Pour détecter les clusters au sein de notre réseau dirigé de proximité entre termes, nous faisons appel à l'algorithme de détection de percolation de cliques développé par \cite{Palla:2005p285}.
Cet algorithme fait partie de la famille récente des méthodes de détection de clusters recouvrants
(comprenant entre autres les approches de \cite{Zhang:2007p76} ou de \cite{lancichinetti2009doa}). Ainsi les méthodes de détection de communautés classiques ( \cite{Danon:2005p1591}) visent à trouver la meilleure partition d'un graphe possible (comme le font les méthodes classiques d'optimisation de la modularité \citep{girv:comm,Blondel:2008p1906} ou d'autres méthodes fondées sur la construction de partitions à partir de l'analyse spectrale des graphes \citep{Capocci:2005p129,Newman:2006p1960} ou à partir de la dynamique de marches aléatoires \citep{latapy2008bna,Rosvall:2008p909}).

La méthode que nous employons ici, \emph{ a contrario} de ces dernières méthodes algorithmiques, est une méthode purement algébrique et déterministe.
Elle se déroule en deux étapes. En premier lieu, l'ensemble des cliques (dirigées, dans le cas d'un graphe orienté \citep{Palla:2007p839}) du graphe considéré sont détectées. Puis l'algorithme construit les communautés de $k$-cliques pour toutes les tailles de cliques $k$ possibles en opérant une percolation de $k$-cliques.
Plus précisément, une communauté de $k$-cliques est définie comme un ensemble de $k$-cliques (sous-graphes de taille $k$), qui partagent la propriété suivante: il est possible, depuis n'importe quelle $k$-clique d'une communauté de $k$-clique donnée, d'atteindre n'importe quelle autre $k$-clique de cette communauté en suivant une série de $k$-cliques adjacentes (deux $k$-cliques étant adjacentes si elles partagent $k-1$ n\oe uds). La méthode employée permet de réunir en une même ``communauté'' un ensemble de termes fortement inter-connectés les uns aux autres, ce qui nous semble être un critère pertinent pour repérer les structures cognitives régulières dans l'activité scientifique reflétant l'usage d'un vocabulaire, d'outils techniques ou conceptuels communs à un champ épistémique donné.%\marginpar{préciser à nouveau tout \c ca}


%(complete subgraph of size k) can be reached only from the k-cliques of t
%same community through a series of adjacent k-cliques. Two k-cliques ar
%adjacent if they share k 2 1 nodes.


%This implies that some terms could belong to different scientific fields, a fact which technically requires the use of clustering methods allowing clusters overlap. In order to keep the information conveyed by the asymmetry of $\mathcal{P}$ and allow clusters overlap, we choose to consider the detection of directed cliques \cite{palla:dir} as basis for our clustering algorithm. Extraction of directed cliques is one of the recent and convincing algorithm that produces overlapping clusters on directed graphs. \footnote{Moreover, in the limit case where links represent inclusion relations ($\alpha=0\vee\alpha=\infty$), conditions to obtain directed cliques from a complete subgraph can be geometrically interpreted as the expression of non-contradiction in sets inclusions (if $A\neq C$, it is not possible to have $A\subset B \subset C \subset A$)}

%\FTR{Several clustering methods have been proposed in literature and extensively tested for science mapping, \textit{e.g.} k-means clustering \cite{Zitt2006Delineating,boyack2005mapping}, \emph{Self-Organized Maps} \citep{Skupin:2004p2187}, information flows based \cite{Rosvall2008Maps}. However, terms can be used by different scientific communities with different meanings. This implies that some terms could belong to different scientific fields, a fact which technically requires the use of clustering methods allowing clusters overlap. In order to keep the information conveyed by the asymmetry of $\mathcal{P}$ and allow clusters overlap, we choose to consider the detection of directed cliques \cite{palla:dir} as basis for our clustering algorithm. Extraction of directed cliques is one of the recent and convincing algorithm that produces overlapping clusters on directed graphs. %\footnote{Moreover, in the limit case where links represent inclusion relations ($\alpha=0\vee\alpha=\infty$), conditions to obtain directed cliques from a complete subgraph can be geometrically interpreted as the expression of non-contradiction in sets inclusions (if $A\neq C$, it is not possible to have $A\subset B \subset C \subset A$)}.
%In what follows, the set of directed cliques (or scientific fields) is noted $\mathcal{C} = \{C_i\}_{i \in I}$.}


% Si l'on examine la partie inférieure de la figure \ref{navig}, on observe que
% plusieurs domaines partageant la proximité avec le terme \emph{ knowledge discovery} semblent co-exister . Une partie de ces termes est orientée vers les outils d'apprentissage (``machine learning) tandis qu'une autre est centrée sur la fouille de données (``data mining). Pour détecter de façon automatique ces nuances, il faut faire appel à des contextes plus larges que les simples informations locales de proximité deux à deux. L'objectif est d'exploiter les informations sur l'ensemble des relations entre termes pour extraire de façon bottom-up les différentes pratiques desquelles peuvent relever un terme donné. On cherche donc à classer automatiquement les données en fonction des valeurs de la proximité paradigmatique $\Proxm {eme}$ cluster : $C_{i} \subset \mathcal{L}$.

Le choix d'un seuil $s$ pertinent, en-de\c ca duquel les liens sont considérés comme négligeables, est directement lié à l'algorithme de percolation de cliques. Si l'on se concentre sur l'ensemble des communautés de $k$-cliques obtenues pour différentes valeurs de seuil $s$, on constate pour un seuil $s_{0}(k)$ donné un phénomène de percolation qui produit une ``communauté géante'' agrégeant une grande partie des n\oe uds du réseau. En diminuant le seuil $s$ légèrement en-dessous de $s_{0}(k)$, la structure de communautés obtenue est la plus informative possible. Plutôt que de nous cantonner à une taille de clique $k$ fixée pour définir nos champs épistémiques, nous faisons l'inventaire de l'ensemble des communautés de $k$-cliques pour $k \geq 3$, en choisissant un seuil $s_{1}$ proche mais inférieur à $s_{0}(3)$. L'indice $k$ d'une communauté de $k$-clique $C_{i}$ donnée fournit alors un premier indice de cohésion de la dite communauté.
Dans la suite on considérera ce seuil comme fixé, et on notera notre réseau lexical $G = G_{s_{1}} $.

Nous avons représenté figure~\ref{overlapex} un exemple de catégorisation obtenue en appliquant l'algorithme de percolation de cliques qui illustre la possibilité de multi-appartenance d'un terme à un champ épistémique. Nous avons représenté deux champs auxquels le terme ``Public Goods'' appartient dans la base de données sur les systèmes complexes: un premier cluster est orienté \emph{théorie des jeux} ; le second est plus proche des \emph{sciences politiques}.

\begin{figure}tp
% Requires \usepackage{graphicx}
\centering
% \includegraphicswidth= 5in{KnowledgeDiscoveryNeigh.jpg}
\includegraphicswidth=0.85\linewidth{/carto/PublicGoods.pdf}\caption{Deux clusters comprenant le terme \emph{Public Goods}, en vert à gauche, un premier champ orienté \emph{sciences politiques}, en mauve à droite, un champ orienté \emph{théorie des jeux}. Les deux termes (\emph{Public Goods} et \emph{Finance}) partagés par les deux champs épistémiques sont en rouge (image extraite du logiciel CFinder). \label{overlapex}}
\end{figure}


NaV at the highest k value for which a giant community may emerge, the w
%is decreased just below
%the critical point. The actual values of these parameters in our studies were k = 3, w
%∗
%= 0.1 in case of
%the co-authorship network, and k = 4, w
%∗
%= 1.0 in case of the phone-call network.

%La détection des communautés et la spécification d'un seuil $s$ pour construire le réseau $G_{s}$

%\FTR{The pseudo-inclusion measure also enables a natural representation of the internal structure of a cluster $C$. To each term $w$ in $C$, two coordinates $(I_s\alpha(w))$ can be assigned to qualify its degree of specificity and genericity relatively to other terms in $C$. \textit{The specificity index} indicates to what extent $w$ is specific to $C$ and is defined by: $I_s\alpha(w)=\frac{1}{card(C)}\sum_{w'\in C}P_{min(\alpha,\frac{1}{\alpha})}(w,w')$. With this representation, the labeling of each cluster finds a natural solution since each of its component is characterized on a specificity / genericity scale. According to what is looking for, one can label the clusters with its most generic terms, its most specific ones, an so on (see \cite{coint08multi} for more details).}

%

\subsection{Plongement des clusters dans un espace bi-dimensionnel}

\label{bidim}
Une fois l'ensemble des champs épistémiques $\mathcal{C}$ construit, nous proposons de plonger chacun des champs dans un espace bidimensionnel. Etant donné un champ $C$ et un terme $w$, on définit l'indice de généricité $I_g$
et l'indice de spécificité $I_s$ comme suit:
\begin{description}
\item indice de spécificité Il fournit une mesure du positionnement du terme $ w $ dans un de ses champs d'appartenance $C$ en tant que contexte vis-à vis de l'ensemble des termes du champ. Il est défini comme la somme des distances entrantes des termes de $C$ vers $w$ % la
%groupe
% $ C $ à l'égard de la paradigmatique
%proximité $\Proxm {\alpha}(w',w)$$
$$I_s{max(\alpha,\frac{1}{\alpha})}(w,w')$$
\item indice de généricité Il définit dans quelle mesure les éléments du champ $ C $ sont bien contextualisés par le terme $ w $. On le définit comme la moyenne des distances sortantes de $w$ à l'ensemble de ses voisins dans $C$: _display'>NaV C}\Proxm\alpha(w)=\frac{1}{card(C)}\sum_{w'\in C}\Proxm\alpha(w),I_g2, w\neq w'} \Proxm\alpha(C)=\displaystyle\min_{w \in C}\frac{1}{2}\big(I_s\alpha(w)\big)$. Cet quantité indique le degré de structuration de $C$. %Contrairement à l'indice de densité, il n'est pas soumis à la même dépendence aux fréquences que l'indice de densité \emph{ a priori} pas direcrtementThis index indicates the degree of structuration of $C$.
Les clusters avec un index de pseudo-inclusion peu élevé ont au moins un terme qui n'est ni bien contextualisé ni un bon contexte pour l'ensemble des autres termes (il n'est ni spécifique ni générique par rapport aux autres). %Au contraire, un indice de pseudo-inclusion élevé garantit qu'aucun terme du cluster n'est ni un bon contexte pour leurs voisins, soit bien contextualisés par l'ensemble des leurs voisins. %, index have at least one term that does not fit well with other terms, being neither specific nor generic. As we shall see, the pseudo-inclusion opens some perspectives to the interpretation of science dynamics.


%Relevance is not a binary judgment but rather lays on a continuum, potentially multidimensional, reflecting what is looked for: well-recognized domains of investigation, emergent domains, highlights on interdisciplinary domains, etc. Empirical quality is one of the indexes that make it possible to qualify identified scientific fields. Furthermore, we studied two other indexes that help to give meaning to science evolution.
NaV\item \textbf{Density.} One of the first index introduced to assess scientific fields evolution is the density of a field \cite{callon91coword}.``It characterizes the strength of the links that tie the words making up the cluster together. The stronger these links are, the more the research problems corresponding to the cluster constitute a coherent and integrated whole. It could be said that density provides a good representation of the cluster's capacity to maintain itself and to develop over the course of time in the field under consideration." It is computed by: $D(C)=\frac{1}{Card(C)}\sum_{(w,w')\in C\alpha(C)=\min_{w \in C}\frac{1}{2}(I_s\alpha(w))$. This index indicates the degree of structuration of $C$. Clusters with low pseudo-inclusion index have at least one term that does not fit well with other terms, being neither specific nor generic. As we shall see, the pseudo-inclusion opens some perspectives to the interpretation of science dynamics.
NaV\marginpar{indice et filtres...}
%L'ensemble de ces indices peuvent servir à filtrer les champs en fonction des critères privilégiés dans la représentation.
%\FTR{Along with empirical quality, these two indexes will be useful to filter science maps and focus on some particular parts of the phylogeny. Note that whereas pseudo-inclusion and density can be computed without supplementary information, empirical quality needs additional queries to a corpus database. One issue will thus be to see the extent to which it is possible to use the first two indexes as proxies to evaluate the empirical quality.}



%Empirical validation is related to the adequacy of the reconstruction of scientific fields compared to the actual productions of scientific communities. To reflect the activity of a scientific community, it is important that scientific fields be composed with terms that are indeed mentioned altogether in the literature. The principle of the proposed empirical validation is thus to check, for each cluster, that there is some significant number of papers mentioning all the terms of the clusters in their full text. Moreover, a cluster composed by very common terms (\textit{e.g.} {disease ,molecule,cell,division}) are not as much informative as a cluster composed of more specific terms (\textit{e.g.} {cancer ,dna damage, apoptosis, checkpoint}). This nuance can be caught by the notion of self-information \cite{shannon1948mathematical} conveyed by the observation of an event composed of independent items $a_1$ ... $a_n$ which have a probability $p_1$ ... $p_n$ to be observed individually. Self-Information is then defined by $I(a_1,...,a_n)=\sum_{i=1...n}-log(p_i)$. These two constraints can be synthesized into the \textit{empirical quality} of a cluster $C$, defined as the products of its self-information with the normalized number $\frac{n_C}{N}$ of papers mentioning all the terms of $C$ in their full text: $Q_e(C)= \frac{n_C}{N}.\sum_{i \in C}-log(\frac{n_i}{N})$, where $N$ is the total number of papers in the reference corpus.
%The empirical quality could be used as a parameter to filter phylogenies so as to display most relevant scientific fields.




\subsection{Représentation macroscopique}



Nous avons défini les champs épistémiques comme des ensembles de termes qui cooccurrent préférentiellement les uns avec les autres, ces termes pouvant appartenir à plusieurs champs épistémiques différents. L'étape suivante consiste à donner un aperçu de l'articulation des différents champs épistémiques les uns avec les autres afin de fournir une vision globale et structurée du paysage scientifique formé par notre ensemble de termes au sein du corpus de publications. Cette représentation macroscopique de l'activité scientifique prend la forme d'une carte \citep{buter.1,bibmap} qui reflète le paysage conceptuel.% observé à travers les bases d'articles scientifiques

Une procédure possible pour représenter la façon dont ces champs s'articulent les uns avec les autres est de définir un réseau dont chaque n\oe ud correspond à un champ, et dont les liens sont pondérés par les valeurs de proximité entre champs. Afin de définir une mesure de similarité au niveau des champs épistémiques, nous étendons donc notre mesure de pseudo-inclusion entre deux termes en calculant cette fois la moyenne des similarités entre les termes respectifs de chaque cluster.
On exprime ainsi la proximité $\hat \Proxm$ entre deux champs $ C_{a}$ et $ C_{b}$ sous la forme suivante: %The pseudo-inclusion measure $\Proxm$ can naturally be extended to proximity between clusters at period $T$ by averaging the proximity between terms of two clusters:

$$ \hat \Proxm(C_a,C_b)=\frac{1}{\mid C_a \mid} \sum_{i \in C_a}(\frac{1}{\mid C_b \mid}\sum_{j\in C_b}\Proxm(i,j))\label{intercluster}$$



Cette mesure permet de définir le réseau orienté
entre champs épistémiques $\hat{G}_{s} = (\mathcal{C},{E}_{\hat s})$ dont l'ensemble des liens ${E}_{\hat s}$ pondérés correspond à la matrice d'adjacence pondérée $\mathbf{\hat{S}}_{s}$ telle que $\mathbf{\hat S}_{s}(i,j) = \hat \Proxm\alpha(i, j)) $ où $H_{s}(x)$ désigne à nouveau une fonction seuil valant $1$ si $x\geq s$, $0$ sinon. \` A nouveau le seuil $s=s_{2}$ est choisi de fa\c con à obtenir la structure la plus informative possible (en choisissant $s_{2}$ de fa\c con à obtenir un réseau ni trop dense, ni trop déconnecté) \footnote{NB: lorsqu'il s'agit de comparer deux cartes, calculées à deux moments distincts par exemple, il faut naturellement veiller à ce que les seuils retenus pour la construction des cartes soient identiques.}).
Dans la suite on considérera ce seuil comme fixé $s_{2}$, et on notera le réseau des champs épistémiques $ \hat{G} = \hat{G}_{s_{2}} $.



Mais la définition du réseau des champs épistémiques $\hat{G}$ ne suffit pas nécessairement à fournir une description satisfaisante de l'activité scientifique d'un domaine. En effet les champs épistémiques peuvent être composés d'un grand nombre de termes, et les opérations précédentes paraîtraient superflues s'il s'agissait \emph{in-fine} de faire figurer sur nos cartes l'ensemble des termes en guise de légendes des champs détectés, aussi ingénieux leur agencement spatial soit-il. Pour simplifier notre représentation il nous faut donc étiqueter de la manière la plus pertinente et économique possible chaque champ. % L'idée essentielle est d'étiqueter les champs avec les termes qui le représente le plus fidèlement, mais

\begin{figure}!t
\centering
\includegraphicswidth=\linewidth{CSScienceMap2002-2005.jpg}\
\caption{Carte macroscopique du champ des \emph{systèmes complexes}. La taille des champs correspondent à l'activité des champs (échelle logarithmique), la couleur, du jaune le plus clair au rouge le plus foncé représente le taux de croissance de cette activité entre la période courante (années 2002-2005) et la période précédente (1998-2001). Chaque champ peut être décomposé en l'ensemble des termes qui le constitue et représenté dans notre référentiel bidimensionnel (voir encart, l'axe $I_{g}$ a été inversé par rapport à la figure précédente) % Les couleurs sombres correspondent aux champs dotés des taux de croissance les plus importants. Chaque champ peut être ``déplié dans son référentiel bidimensionnel comme l'illustre l'insert sur le champ ``imitation \& social leaning.}
}\label{sciencemap}
\end{figure}

Plusieurs stratégies sont envisageables pour donner à chaque champ la légende qui le représente le plus fidèlement.
Une première possibilité est d'employer une méthode basée sur l'analyse des fréquences des termes au sein de l'ensemble des champs afin d'extraire les termes les plus prototypiques de chaque champ. Nous exposerons précisément cette méthode ultérieurement dans un contexte plus favorable qui est celui des représentations de plus haut niveau mettant en jeu des clusters de champs épistémiques (cf section \ref{recmulti}).
\` A ce stade, nous nous appuierons directement sur la décomposition des champs dans notre espace d'indices de spécificité/généricité pour réaliser notre opération de labellisation.
En fonction de ce qui paraîtra le plus pertinent au destinataire de la carte, on peut privilégier différentes stratégies %nous sont offertes dans le choix des termes qui peuvent
pour représenter le contenu d'un champ: \begin{itemize}
\item sélectionner les termes les plus spécifiques vis-à-vis du champ, \ie ceux dont les indices de spécificité $I_{s}$ sont les plus importants,
\item sélectionner les termes les plus générique vis-à-vis du champ, \ie ceux dont les indices de généricité $I_{g}$ sont les plus importants,
\item sélectionner les termes ``médians'' qui sont les plus centraux vis-à-vis de la dimension dont la variance est la plus grande,
\item ou encore adopter des solutions mixtes entre ces trois premières méthodes.
\end{itemize}
\DOU{verifier dans le code la formule exacte}





% au sens où ils sont caractéristiques d'un cluster ( ou essentiellement peu utilisés ailleurs). Mais cette méthode peut entrer en



%Notre réseau correspond simplement à la matrice de similarité entre termes dont on a négligé les valeurs les plus faibles (inférieures à un seuil $s$, dont on précisera le rôle ultérieurement). Plus simplement, on peut le définir comme
% le réseau qui relie le terme $i$ au terme $j$% avec un poids $\ProxmT_{i}) = \frac{nT_{j}}$) des termes exprimés au sein d'un champ (l'activité d'un champ $C$ à une période $T$ s'exprime donc sous la forme: $a{T}}$).
Nous pouvons également visualiser sur cette carte la croissance $A{-}$ et la période actuelle $ T$:
$AT}{p_i{-}}}$.
%où $a_iT=\frac{n_iT}$

%permettant intelligible pour pouvoir nous avons choisi d'étiqueter les champs par leur deux termes les plus génériques). % L'heuristique retenue pour nommer un champ constitué d'un ensemble de termes est de choisir le terme le plus générique et le plus spécifique.%$I_s $ et$ I_g$ sont néanmoins utile d'étiqueter automatiquement les champs paradigmatique par leur plus générique ou plus spécifique.





%A titre d'exemple, la figure \ref{sciencemap} est une représentation macroscopique d'un corpus de termes associées au domaine des ``systèmes complexes'' pour la période 2002-2005.
%Les champs de couleur bleue ont un taux de croissance négatif, jaune, rouge, et brun un taux de croissance positif et d'autant plus fort que la couleur s'assombrit.
%de une cartographie de la moyenne normalisée nombre d'occurrences des termes dans le groupe correspondant et les couleurs indiquent la moyenne de l'activité sur le terrain. Blue couleurs correspondent à un taux de croissance négatif, jaune, rouge et brun à un taux de croissance positif. On peut remarquer ici que tous les champs sont de plus en plus et que les champs sont organisées dans les domaines connexes à forte densité qui peuvent être eux-mêmes qualifiés de grands domaines thématiques à savoir: biologie, sciences cognitives, la théorie des jeux, les sciences de l'environnement, les sciences sociales, la physique statistique, mathématiques, artificielle l'intelligence, de l'informatique et les technologies de l'information.
%Une carte interactive qui permet de zoomer dans les endroits d'intérêt et de naviguer à travers les champs paradigmatique peut être consultée en ligne à l'adresse suivante: \href{http://cssociety.org/CSM}{http://cssociety.org/CSM}.




\subsection{Reconstruction multi-échelle}
\label{recmulti}
Pour illustrer cette partie nous nous appuyons sur une base de données de publications décrivant les activités de recherche autour du thème du \emph{développement durable} (voir description du jeu de données section~\ref{jeudata}).
Nous avons appliqué nos méthodes de reconstruction statique sur ce jeu de données en nous concentrant sur les 10 dernières années du corpus, soit tous les articles parus publiés entre 1998 et 2007. La carte correspondante est présentée figure~\ref{fig:carte}.




\begin{figure}!t
\center
NaV,trim=0 10 0 20]
NaV,trim=0 10 0 20]
%]{carto/carte_density_denistydiffcropm.pdf}
]{carto/carte_density_denistydiffm58.pdf}
\caption{\label{fig:carte}Carte du ``domaine développement durable sur la période 1998-2007. Le détail de la constitution du champ 58 (\emph{intellectual property rights} \& \emph{indigeneous knowledge}) est représenté en encart. Cette fois-ci nous avons représenté la taille des champs en fonction de leur densité tandis que leur couleur traduit la différentiel de densité par rapport à la période précédente (ce taux de croissance augmente des couleurs froides (bleu) aux couleurs chaudes (rouge)). Les champs ont été labellisés par les deux termes les plus ``médians. }
\end{figure}

Le réseau $\hat{G}$ articulant les champs scientifiques les uns avec les autres a été construit grâce à la distance inter-cluster $\mathbf{\hat{S}}$ précédemment définie.
Notre objectif est maintenant de soumettre $\hat{G}$ à une nouvelle {opération de réduction} en catégorisant les champs épistémiques au sein de classes de champs.
Nous appliquons à nouveau la méthode de détection de communautés de cliques afin de construire les ensembles de \emph{communautés de champs épistémiques} $\{\mathbf{C}_{i}\}_{i}$ que nous appellerons par la suite meta-communautés (nous utilisons la même notation que les champs épistémiques mais en gras), qui sont formés d'ensembles de champs: $ \mathbf{C}_{i} \subset \mathcal{C}$ (pour rappel $\mathcal{C} = \{C_{j}\}_j $ désigne l'ensemble des champs épistémiques détectés).
Une représentation de l'ensemble des communautés obtenues par une percolation de $k$-cliques ($k\geq5$) est représentée figure \ref{fig:high}.
Elle présente à nouveau un fort taux de recouvrement entre les communautés de champs détectées et n'est pas directement intelligible en l'état.
Au niveau précédent, nous avions adopté une stratégie de labellisation des champs en fonction des indices de spécificité et de généricité des termes présents dans chaque champ. Dans le cas des agrégats de champs, une telle méthode n'est pas envisageable car elle consisterait à labelliser les communautés de champs avec des étiquettes déjà complexes et éventuellement variables (car dépendantes de la stratégie de labellisation retenue pour définir les champs épistémiques au premier niveau). Nous préférons employer une méthode plus classique qui permet de reconstruire les étiquettes de haut-niveau à partir de la distribution des termes se retrouvant dans la même meta-communauté.

%On applique à nouveau la méthode du \emph{tf.idf} afin d'extraire pour chaque communauté de champs les 5 termes les plus caractéristiques du cluster \ref{fig:high2}.

Chaque méta-communauté peut être décrite par l'ensemble des termes qui composent les champs épistémiques qu'elle recouvre. Certains termes pouvant être communs à plusieurs champs, on associe donc à chaque communauté de champs $\mathbf{C}_{i}$ un vecteur d'occurrences $W_{\mathbf{C}_{i}}$ qui dénombre pour chaque terme $j$ le nombre de champs épistémiques dans $\mathbf{C}_{i}$ comprenant le terme $j$. % contenant des termes dans les champs catégorisés au sein de cette communauté.
Ainsi, pour un terme $j$, la coordonnée $\displaystyle W_{\mathbf{C}_{i}}(j)$ vaut: $\displaystyle | \{ C_{k} \in \mathbf{C}_{i}, \text{ tel que } {j} \in C_{k}\}| $ %associe à chaque terme le nombre de champs d'appartenance

Ces vecteurs ``d'occurrences'' de termes dans les communautés de champs permettent d'appliquer une procédure de type \emph{tf.idf} afin d'extraire, pour chacune, les termes les plus significatifs à même de qualifier de fa\c con pertinente leur contenu. On choisit ainsi d'étiqueter chaque communauté par les cinq termes dont les \emph{tf.idf} sont les plus importants. \footnote{Pour rappel et dans notre contexte, le \emph{tf.idf} d'un terme $j$ pour une meta-communauté $i$ vaut: $\text{tf.idf}_{i}(j) = \displaystyle \frac{\displaystyle W_{\mathbf{C}_{i}}(j)}{\sum_{k=1}k \nolinebreak(1-\prod_{i \in C} p_{i}){n_{C}} (1-\prod_{i \in C} p_{i}){t}$, de quels champs à la période précédente, $Ct$NaV at time $t$ and an ``homology'' matrix $\mathcal{H}(t)$ between the set of fields at two consecutive time: $t-1$ and $t$, from which fields at time $t-1$ $C{T'}$ at period $T'$ and a period $T$ prior to $T'$, from which fields at $T$ does $C{t}$ à $t$, le ou les champs dont il hérite. Nous faisons l'hypothèse que l'échelle de temps de transformation des champs est suffisamment lente pour nous permettre d'en suivre la dynamique à l'aide d'une simple mesure de similarité entre champs calculée entre deux périodes successives (l'échelle de temps étant l'année). \ADD{Nous nous appuyons donc sur un principe de continuité de la composition des champs qui n'est pas sans rappeler celui proposé par \cite{Simmel:1898p1980} pour suivre la ``persistence'' des groupes sociaux}. Nous cherchons ainsi à identifier le champ ou la combinaison de champs à $t-1$ (puisque nous souhaitons intégrer la possibilité d'événements de fusion) qui sont les plus semblables et donc le plus probablement parents de $C{t}\in\mathcal{C}{t}$ et le sous-ensemble des champs de la période précédente $\Phi{t}_i) %$\Phi_i{t-1})$ (pour rappel $\mathcal{C}{t-1}\}_{k\in K {t-1}$ désigne l'index de l'ensemble des champs à $t-1$) vérifiant:
%$$ \Phi{t}_i) = \{C_{j}t_{i}} \text{ que } \kappa{t-1}} d\big( C{t-1}_k}\big) \text{ ssi } d\big( C{t}} C{t}(C{t-1} \}_{j \in \displaystyle \kappat_{i} =\displaystyle \argmin_{\kappa \subset K{t}_i , {\displaystyle \bigcup_{k \in \kappa} C{t}_i , {\displaystyle \bigcup_{k \in \kappa_{i}{t-1}_k}\big) < d_{0}$};\\
\emptyset & sinon.\end{array} \right. $$


Il semblerait abusif de faire se correspondre deux ensembles de champs trop distants l'un de l'autre, même en l'absence d'un meilleur appariement. Nous définissons donc un seuil $d_0$ de distance entre clusters inter-temporels au-dessous duquel nous considérerons l'appariement comme satisfaisant. %Nous noterons $d_0$ ce seuil.
Comme nous le verrons il existe un large intervalle de valeurs pour lesquelles ce seuil ne modifie pas de façon critique les motifs apparaissant au sein du lignage.


Une fa\c con simple de choisir une distance $d$ est d'opter pour la distance de Jaccard qui mesure le ratio: nombre de termes non-recouvrants entre deux champs divisé par le cardinal de l'union des champs. Cette mesure est également l'inverse de ``l'indice de transformation'' introduit par \cite{callon91coword} dans une perspective identique. \ADD{\cite{Palla:2007p1978} ont proposé une méthode de reconstruction de l'évolution des groupes sociaux (basée sur l'analyse d'un réseau de contact téléphonique) en s'appuyant sur une même mesure de distance entre clusters inter-temporels ; néanmoins leur méthode est distincte de la nôtre au sens où les lignages qu'elle construit sont limités à des chaînes purement linéaires (\ie le degré entrant et sortant d'un cluster à un moment donné vaut au plus $1$). Notre méthode en autorisant une plus grande variété de dynamiques (et notamment un degré sortant et entrant dans le réseau phylogénétique non limité) permet la construction de structures plus riches}. \ADD{D'autres auteurs ont proposé des indices de stabilité des domaines de spécialité, obtenus avec des analyse de type co-citation, en s'appuyant sur une mesure de similarité entre clusters de type cosinus \citep{braam.1}, ou sur d'autres types de mesure similaires \citep{Hopcroft:2004p2019}.} \DOU{ alluvial diagram de \citep{Rosvall:2008p2206}} Dans le cadre de la reconstruction des filiations entre champs épistémiques, nous considérons que la stabilité des ensembles de termes régulièrement appariés constitue un bon critère de continuité entre champs. Avec une telle mesure, on obtient alors la définition suivante (en posant $\delta_{0} = 1-d_{0}$)
:
%$$ \Phi{t}_i) = \{C_{j}t_{i}} \text{ tel que } \kappa{t-1}} \frac{ C{t-1}_k}\big)}{ { C{t-1}_k}\big) }$$

$$ \Phi{t}_i) = \left\{ \begin{array}{ll}
\{C_{j}t_{i}} \text{ , } \kappa{t-1}} \frac{\big | C{t-1}_k}\big)|}{ \big | { C{t-1}_k}\big) \big | }& \mbox{si $\displaystyle \frac{\big | Ct} C{t}_i \bigcup \big ( \displaystyle \bigcup_{k \in \kappa_{i}{t-1}_k}\big) \big |} >\delta_{0}$};\\
\emptyset & sinon.\end{array} \right. $$

%\FTR{To achieve inter-temporal matching between fields, we have to find for each field at $T$ the field or union of fields from which it inherits. We assume that the time scale of the evolution scientific fields is slow enough to allow simple similarity measures between two close periods to track the meso-dynamics of a given field. We thus seek to find the field \emph{or} combination of fields that are most similar and therefore the most likely matchable. One of the most straightforward measure is a Jaccard similarity measure\footnote{This function is the inverse of the ``transformation index'' introduced for similar purposes by Callon in \cite{callon91coword}} on fields terms, thereafter denoted $d$. Given two fields $C_1$ and $C_2$, $d(C_1,C_2)=\frac{| C_1 \cap C_2 |}{| C_1 \cup C_2 |} $. $d$ can be interpreted in terms of the probability that a term belonging to $C_1 \cup C_2 $ also belong to $C_1 \cap C_2$. This is simply a measure of the overlap between $C_1$ and $C_2$.}
NaV\FTR{Given a conceptual field $C_l{T'}\}_{b \in B}$ at time $T'$, we propose to perform inter-temporal matching by choosing its ``fathers'' $\Phi_lT\}_{a \in A}$ as: $$ \Phi{T}_k ,C{T'}(C_l) = argmax_{K \subset A}\frac{|(\cup_{k \in K} \mathcal{C}{T'}_l |}{| (\cup_{k \in K} C{T'}_l |}$$}



NaVNous proposons une procédure simple pour réaliser cet appariement inter-temporel entre clusters. L'argument de départ est simple. Etant donné un champ au temps $t+1$, on cherche à détecter le champ ou les combinaisons de champs dont il ``descend en se basant sur un critère de ressemblance. Nous définissons donc un critère simple sur l'ensemble des pères possibles d'un champ $C{t+1}_i$ sont définis comme l'ensemble $\mathcal{F}{t+1}_i$.

NaVPar mesure de simplicité on choisit une distance de Jaccard classique pour mesurer cette similarité. Ainsi on définit l'ensemble des fils du champ $i$ au temps $t+1$ comme:
%$$ \mathcal{F}t)}\frac{|C{t}_j )|}{|C{t}_j )|}$$


La procédure d'identification est illustrée figure \ref{intertemp}. Etant donnés deux champs $A$ et $B$ à une période $t$, on détecte à un moment ultérieur $t+1$, deux autres champs $C$ et $D$ (qui partagent un terme en commun). La question est donc de savoir de quels champs descendent le plus vraisemblablement les champs $C$ et $D$.


\begin{figure}!htbp
\centerline{\includegraphicswidth= 5cm{figure1color.pdf}}
\caption{Exemple d'évolution de deux champs entre deux pas de temps successifs basé sur \citep{Palla:2007p1978}. On distingue à la période $t$, les champs $A$ (en bleu) et $B$ (en orange) puis à la période suivante: les champs $C$ (en vert) et $D$ (en rouge) }\label{intertemp}
\end{figure}

Compte tenu de notre contrainte de continuité, on voit immédiatement que la communauté $C$ descend directement de la communauté $A$, même si deux noeuds ont disparu, tandis qu'un autre a été ajouté, la distance entre les champs $A$ et $C$ vaut: $d(A,C)=1-\frac{2}{5}$ et constitue la meilleure correspondance possible. En ce qui concerne $D$, l'appariement optimal est un peu moins évident. Si nous calculons pour chacun des cas possibles (le champ $D$ peut descendre de $A$, $B$ ou de $A\cup B$) les ratios correspondants: $d(A,D) = 1- \frac{2}{8}$, $d(B,D)=1- \frac{3}{6}$ et enfin $d(A \cup B,D)=1-\frac{5}{7}$, on constate que la meilleure
correspondance possible pour le champ $D$ est donc offerte par $A \cup B$. Si $d_{0}>\frac{5}{7}$ (ou de fa\c con équivalente si $\delta_{0}<1-\frac{5}{7}$), on considérera alors que $D$ est un produit de la la fusion des champs $A$ et $B$.
%Le seuil $d_{0}$ permet de filtrer les filiations pertinentes en fonction du degré de similarité entre parents et fils. La valeur pratique choisie pour ce paramètre sera discuté par la suite.






% Figure 1. illustrates the matching procedure. We plotted two successive sub-networks with the same set of nodes between two time steps. The two successive period present distinct cluster sets : $i$ and $j$ at time $t$ and $C$ and $D$ at time $t+1$. Note that one node belongs to two different clusters at time $t+1$. The aim is to determine from which fields or union of fields $C$ and $D$ may be descending. It is straightforward to check that field $i$ is the closest to cluster $C$ (\emph{i.e.} $\Phi{t+1}(D) = A\cup B$.

NaV\begin{figure}!htbp
NaVNaV\includegraphicswidth=8cm, height=6cm%,trim=0 10 0 20
NaV\caption{ Comparaison inter-temporelle de motifs.}
% \end{figure}


NaVSince it would seem incorrect to match two fields that have very few terms in common even though no better matching is possible, we need to define a threshold above which the matching is satisfying. We shall call this threshold $d_0$. One can tune this threshold requiring a minimum amount of similarity. As we shall see, activity patterns in the phylogeny (areas of activity burst, areas with emergent fields, branches death, etc.) are robust to variations of $d_0$ provided that $d_0$ does not get too close from 0 or 1.

\subsubsection{Exemples de phylogénies}




%\marginpar{sans doute à enlever}
Pour reconstruire la phylogénie d'un domaine, nous calculons pour l'ensemble des champs épistémiques à une période donnée, l'ensemble de leurs antécédents grâce à la formule décrite ci-dessus. L'ensemble des relations de filiation peuvent être réunies au sein d'un graphe dirigé acyclique formant ce que nous appelons la phylogénie du domaine. Ce graphe peut alors être représenté à l'aide d'un logiciel de représentation de réseau (nous avons choisi Graphviz\footnote{\href{http://www.graphviz.org/}{http://www.graphviz.org/}}, logiciel spécialisé dans la représentation d'arbre, qui minimise le nombre de croisements entre branches). La figure \ref{figurephylo} fournit un exemple de phylogénie calculée sur notre base de données \emph{biologie \& réseau} retra\c cant la dynamique des champs entre 1994 et 2007. % L'ensemble des champs contenant le terme \textit{network} a été colorié en rouge. La polysémie du terme apparaît ici clairement.
Il nous a été impossible de représenter l'ensemble de la phylogénie tout en rendant son contenu lisible, on peut néanmoins observer, sur cette représentation, la diversité des motifs de parenté existants. Certaines branches paraissent très linéaires, d'autres donnent lieu à un certain foisonnement avec de nombreux événements d'hybridation (un champ épistémique descendant de plusieurs communautés) et de diversification (une branche est à l'origine de plusieurs sous-branches).

\begin{figure}!ht
%\centerline{\includegraphicswidth=8.7cm{figure4.pdf}}
\centerline{\includegraphicswidth=1\linewidth{carto/extrait-phylo3.pdf}}
\caption{Extrait de la phylogénie des champs épistémiques liés aux approches \emph{biologie \& réseau} %(cette phylogénie regroupe environ $1400$ clusters)
de 1994 à 2007. Nous avons uniquement sélectionné les champs constitués de quatre termes ou plus. %, et dont la qualité empirique était au-dessus d'un seuil fixé.
Chaque ligne de la phylogénie correspond aux champs détectées sur une fenêtre de deux ans. On fait ensuite glisser cette fenêtre d'année en année (de ligne en ligne) pour remonter la phylogénie vers le passé (de bas en haut).
Cette phylogénie est tronquée, pour des raisons de présentation. Les liens de parenté entre champs sont colorés soit en rouge en cas de croissance (gain net de concepts) soit en bleu en cas de décroissance (perte nette de concepts) en noir sinon. La taille (nombre de rectangles concentriques) des champs représente leur densité (D), leur couleur leur croissance d'activité. %Les grands domaines annotés dans la bande bleue ont été ajoutés à la main.% of the full phylogeny of domains related to networks studies in biology and medical research ($\sim$1400 clusters). We kept fields made of more than four terms, set a threshold on the empirical quality and removed shortest branches for editorial purposes. Colors map the pseudo-inclusion index of the fields. High Resolution figure available on http://www.maps.sciencemapping.com/phylo/figure4.pdf}
}
\label{figurephylo}
\end{figure}


Afin d'avoir une représentation plus resserrée, nous avons tracé une autre partie de la phylogénie sur une période de temps plus réduite (2001-2007) et en choisissant une fenêtre temporelle limitée à une année. On a ensuite sélectionné uniquement le sous-réseau constitué par les champs mentionnant les termes ``cancer ou ``tumor. Le résultat de cette extraction est présenté figure~\ref{cancer}
Sur ce détail de la phylogénie, on a annoté les ``branches en fonction de trois grandes familles de contextes dans lesquelles les problématiques liées au cancer sont étudiées.%, on peut observer certaines ``régularités sur cette figure comme la croissance générale de l'indice de pseudo-inclusion, malgré un ralentissemen progressif, on observe également, que

\ADD{On observe clairement 3 ensembles distincts dans cette phylogénie.
Deux ensembles donnent lieu à des dynamiques complexes entre champs et traitent, d'une part, des relations entre le \emph{cancer} et l' \emph{ADN}, d'autre part, des problématiques liées aux termes \emph{cancer, tumor} et \emph{proliferation}. Ces sous-domaines semblent avoir multiplié leur interactions ces dernières années autour des concepts: \emph{apoptosis}, \emph{suppressor} et \emph{cell cycle}. Le troisième ensemble, qui se distingue par un lignage conceptuel très linéaire, se rapporte aux relations entre \emph{tumor} et \emph{immune system}. Ces deux catégories de dynamiques ont également des indices de structuration (indice de pseudo-inclusion et densité, non représentés ici) très différents et qui semblent corrélées aux configurations locales prises par le lignage conceptuel de la phylogénie.}


%On remarque sur cet extrait que certaines régularités apparaissent également entre notre autre indice de structuration (l'indice de pseudo-inclusion ou plutôt sa dérivée) et les configurations locales prises par le lignage conceptuel de la phylogénie.

\begin{figure}!ht
\centerline{\includegraphicswidth=8.7cm{figure5.pdf}}
\caption{Détail du sous-réseau phylogénétique lié aux études sur le cancer. Les couleurs des cercles figurent la croissance de l'indice de pseudo inclusion $I_{\subset}$ (de faible à forte du bleu au rouge). %Red links indicate the introduction of at least one new term. Note that this index is increasing along most of the branches (warm colors) although its growth rate is decreasing with time.
Les champs sont étiquetés avec leurs termes les plus génériques (à part les débuts et les fins de branches dont le contenu intégral des champs est rappelé). Les flêches reliant les champs sont annotés des termes gagnés ou perdus par un champ entre deux deux périodes successives. Dans chaque cluster, on fait également figurer entre parenthèses le nombre d'articles mentionnant tous les termes du cluster. %High Resolution figure available on http://www.maps.sciencemapping.com/phylo/figure5.pdf
}\label{cancer}
\end{figure}



\subsubsection{Motifs phylogénétiques}


Afin d'étudier les couplages éventuels entre les indices de structuration des champs et les motifs de la phylogénie, nous proposons dans une première approche exploratoire, d'établir certaines statistiques corrélant la densité et l'indice de pseudo-inclusion aux ``formes'' prises par la phylogénie.
Nous avons calculé une phylogénie\footnote{Sur cette carte, nous avons directement défini les champs épistémiques comme des k-cliques de $G$ sans utiliser l'opération de percolation de cliques, cette méthode simplifiée garantit toujours la possibilité de clusters recouvrants. Elle consiste en réalité à reconstruire les noyaux ou les c\oe urs des champs épistémiques. C'est la raison pour laquelle nous avons obtenu un très grand nombre de champs.} sur la même base de données (\emph{réseaux \& biologie}) entre 1990 et 2007 en choisissant une fenêtre temporelle d'une année. La qualité empirique (cf section~\ref{validation}) de l'ensemble des champs a été calculée, et nous n'avons sélectionné que les champs dont la qualité empirique était satisfaisante. Le réseau phylogénétique ainsi obtenu est composé de $7,758$ n\oe uds distribués sur les $21$ années.
Cette représentation permet de retracer finement l'histoire des champs en identifiant les influences croisées entre sous-domaines, et les périodes charnières d'émergence ou de disparition de champs par exemple.
Une portion de cette phylogénie est représentée figure~\ref{figure4}. %We can also notice that there is much more hybridation between scientific fields in the domain of formal methods and tools than in the branches corresponding to topics in biology. This transversal domain is also over-represented due to the fact that the targeted thematic (networks) is itself a transversal methodology.

\begin{figure}!htbp
\centerline{\includegraphicswidth=8.7cm{figure4.pdf}} % la grosse phylogénie
%\centerline{\includegraphicswidth=1\linewidth{carto/extrait-phylo3.pdf}}
\caption{Extrait de la phylogénie des domaines liés à l'approche réseau en biologie (cette portion regroupe environ $1400$ clusters) de 1990 à 2007. Nous avons uniquement sélectionné les champs constitués de quatres termes ou plus, et dont la qualité empirique était au-dessus d'un seuil fixé. Cette phylogénie est tronquée, pour des raisons de présentation. Les couleurs des champs correspondent à leur indice de pseudo-inclusion. Les liens de parenté entre champs sont colorés en rouge en cas de croissance et en bleu en cas de décroissance. Les grands domaines annotés dans la bande bleue ont été ajoutés manuellement.% of the full phylogeny of domains related to networks studies in biology and medical research ($\sim$1400 clusters). We kept fields made of more than four terms, set a threshold on the empirical quality and removed shortest branches for editorial purposes. Colors map the pseudo-inclusion index of the fields. High Resolution figure available on http://www.maps.sciencemapping.com/phylo/figure4.pdf}
}
\label{figure4}
\end{figure}





Une première fa\c con d'apprécier les motifs phylogénétiques consiste simplement à faire le décompte pour chaque champ du nombre de ``fils'' (ou nombre d'enfants) qui en descendent. Le nombre de fils correspond dans notre réseau phylogénétique au degré sortant d'un champ. Alors que la plupart des champs ont moins de deux fils, $44\%$ d'entre eux n'en ayant qu'un, environ $14\%$ en ont au moins trois. Nous avons calculé pour l'ensemble des champs ayant $k$ fils leur densité et leur indice de pseudo-inclusion moyen. %Les motifs de filiation peuvent également être étudiés en classant les champs en fonction de leur nombre de fils dans le réseau phylogénétique.
Pour interroger la fa\c con dont nos indices de structuration se distribuent par rapport à cette observable, nous avons également souhaité intégrer le paramètre $\delta_{0}$ (similarité minimale d'un lien de filiation) comme paramètre de notre analyse afin d'évaluer la robustesse de notre reconstruction par rapport à ce seuil. Les distributions correspondantes ont donc été calculées pour différentes valeurs de $\delta_{0}$ qui correspondent à autant de réseaux phylogénétiques différents. La figure~\ref{outstru} regroupe l'ensemble de ces courbes.

NaV \begin{figure}!htbp
NaV \includegraphicswidth=0.49\linewidth{OutDensity.pdf}\
% \includegraphicswidth=0.49\linewidth{Outincl.pdf}\
%% \includegraphicswidth=13cm{SI2.pdf}\
%% \includegraphicswidth=13cm{figure3.pdf}\
%\caption{Dependencies of the mean of the pseudo-inclusion (a) over the position of the fields in the phylogeny as well as over its number of sons (b) suggest trends in the ``life cycle'' of scientific fields: these indexes grow while a new field emerges in bushy branches, and then loose their strength when it begins to be neglected by the community. As shown, these patterns are robust against variations in the domain $0.3\leq d_0 \leq0.6$. Error bars indicate the 95\% confidence interval.}\label{figure2}
%\end{figure}
\begin{figure}!tbp
%\centerline{\includegraphicswidth=8.7cm{figure4.pdf}} % la grosse phylogénie
{\includegraphicswidth=.48\linewidth{carto/OutDensity2.pdf}}
{\includegraphicswidth=.48\linewidth{carto/OutIncl2.pdf}}
\caption{Densité moyenne (à gauche) et indice de pseudo-inclusion (à droite) en fonction du nombre de descendants d'un champ épistémique au sein de la phylogénie pour quatre valeurs $d_{0}$ distinctes: $0.3; 0.4; 0.5; 0.6$.
}
\label{outstru}
\end{figure}

On observe en premier lieu une grande robustesse de la distribution des indices de structuration par rapport au nombre d'enfants. Seul un paramètre très élevé ($\delta_{0}=0.6$) semble modifier sensiblement la structure du réseau phylogénétiques. Pour $0.3\leq \delta_{0}\leq0.5$, on constate que les deux indices de structuration sont maximaux pour un seul enfant, la valeur des indices étant minimales soit lorsque le champ ne donne lieu à aucune filiation soit lorsqu'il est très fertile (nombre important d'enfants).




Nous avons également classé les champs en fonction de leur position dans le réseau phylogénétique, autant du point de vue de leur descendance que de leur ascendance. On distingue ainsi les champs: \emph{isolés} (ni père ni fils), \emph{émergents} (pas de père mais un ou plusieurs fils), \emph{adultes} (présence d'un ou de plusieurs pères et d'un ou de plusieurs fils), et \emph{déclinant} (pas de fils mais un ou plusieurs pères). %Naturellement, le paramètre $d_{0}$ peut modifier la catégorie d'appartenance des clusters.

\begin{figure}!tbp
%\centerline{\includegraphicswidth=8.7cm{figure4.pdf}} % la grosse phylogénie
{\includegraphicswidth=.48\linewidth{carto/AgeInclus2.pdf}}
{\includegraphicswidth=.48\linewidth{carto/Agedensity2.pdf}}
\caption{Densité moyenne (à gauche) et indice de pseudo-inclusion (à droite) en fonction du nombre de la nature (isolé, émergent, adulte, déclinant) ou des champs épistémiques au sein de la phylogénie pour quatre valeurs $d_{0}$ distinctes: $0.3; 0.4; 0.5; 0.6$.
}
\label{agestru}
\end{figure}

La distribution des champs scientifiques par rapport à ces catégories est particulièrement informative. On a représenté figure~\ref{agestru} la pseudo-inclusion moyenne ou la densité moyenne d'un ensemble de champs appartenant à une catégorie donnée, on observe à nouveau des régularités très nettes dans la plage de valeurs $0.4\leq \delta_0 \leq0.6$ sur laquelle les distributions sont semblables. Les quatre courbes calculées (figures~\ref{agestru} et~\ref{outstru}) indiquent une forme de robustesse de ces motifs phylogénétiques vis-à-vis des deux indices de structuration à l'intérieur de la plage de valeurs de seuil: $0.4\leq \delta_0 \leq0.5$, ce qui constitue une forme de validation théorique indirecte de la méthode \citep{Hopcroft2004Tracking}.

Les champs adultes semblent ont des valeurs d'indice les plus fortes. Les champs en voie de disparition ou émergents ont des indices de structuration plus faibles tandis que ce sont les champs isolés qui, en moyenne, présentent les valeurs de structuration les plus faibles. \ADD{La similitude de nos distributions pour nos deux indices de structuration ne signifie pas qu'ils sont équivalents. Ainsi on a observé empiriquement que certains champs pouvaient être caractérisés par un indice de pseudo-inclusion important et un indice de densité faible. C'est notamment le cas des champs dont le degré sortant (nombre important de fils) est important sur la figure~\ref{cancer} situés dans les zones dans lesquelles les fertilisations croisées sont fréquentes. Ceux-ci sont sans doute des champs émergents très cohérents, mais qui n'ont pas atteint une maturité suffisante. La faible densité de ces champs trahit alors leur jeunesse. }
NaVLes zones dans lesquelles les fertilisations croisées sont fréquentes et le degré sortant moyen est important tendent à avoir un indice de pseudo-inclusion supérieur à ceux observés dans les zones plus linéaires de la phylogénie, ce qui révèle un taux de renouvellement conceptuel plus rapide. Au contraire, l'indice de densité est plus faible, ce qui peut trahir la jeunesse de ces champs. L'évolution de l'indice de pseudo-inclusion le long des branches indique que cet indice augmente, même si cette croissance est de moins en moins forte.


Ces analyses statistiques mériteraient d'incorporer d'autres paramètres (tel que le paramètre temporel par exemple) ainsi que d'être étendues aux dérivées de nos indices de structuration. On peut néanmoins conjecturer d'après ces premières observations l'existence d'une forme de cycle de vie des champs scientifiques, dont les indices de structuration augmentent après leur émergence jusqu'à l'état ``adulte'' avant de s'effondrer lorsque la communauté s'en désintéresse, donnant alors lieu à une extinction, ou à un morcellement en de multiples champs. Au contraire l'état de maturité qui se caractérise par un fort indice de structuration est\emph{ a priori} plus stable dynamiquement ; le faible renouvellement conceptuel induit alors un nombre limité mais non nul de descendants. % La dépendance de la densité, de l'indice de pseudo-inclusion et de l'indice de qualité empirique en fonction de la position des champs au sein de la phylogénie suggère la présence de cycles de vie des champs scientifiques.%% se décomposant selon these indexes grow while a new field emerges, and then loose their strength when it begins to be neglected by the community
%Néanmoins, densité et pseudo-inclusion sont deux indices de caractérisation des champs clairement différents.
%\FTR{The dependency of the mean of the density, pseudo-inclusion and empirical quality indexes over the position of the fields in the phylogeny suggests trends in the ``life cycle'' of scientific fields: these indexes grow while a new field emerges, and then loose their strength when it begins to be neglected by the community. However, density and pseudo-inclusion index are completely different ways of characterizing scientific fields. On the one hand, fields with high pseudo-inclusion will usually have terms with a large spectrum of specificity and genericity, which means that they are likely to contain very specific terms with few occurrences. These terms have a high probability to be new concepts or new objects of study. Their presence in the phylogeny will then be correlated with high rate of branching processes. On the other hand, fields with a high density index correspond to well structured scientific domains with\emph{ a priori} lower rate of conceptual renewal.}




%As stated before, the aim of phylogeny reconstruction is to discover patterns and regularities in science evolution. Given this objective, we defined two benchmarks for this reconstruction: theoretical validation and empirical validation.
%Nous introduisons deux mesures de validation de nos champs scientifiques, la première mesure est d'ordre théorique, elle correspond à une forme de mesure de robustesse des motifs détectés \citep{Hopcroft2004Tracking} en fonction des paramètres de notre modèle.
%Theoretical validation is related to the robustness of the detected patterns regarding the dataset (\cite{Hopcroft2004Tracking}) and the parameters of the model ($d_0$ in our case). Detected patterns should be robust to parameter change if we want them to be significant.




%\FTR{Beside, the fact that aborted fields tend to be of lower quality suggests a methodology to adjust optimally $d_0$ in order to have the most informative phylogeny (in the sense of the empirical quality). Indeed, the ratio between the mean quality of fields belonging to the phylogeny and the mean quality of aborted fields is always higher than 1, and reaches its maximum around the value $d_c=0.33$. For this value, connected fields in the phylogeny \textit{i.e.} fields that have at least one father or one son, are on average almost twice as informative as aborted fields.}

% \begin{figure}\center
%\includegraphicswidth = 0.5 \linewidthNaV{image/RatioQ.pdf}
NaV\end{figure}

NaVLes motifs de filiation peuvent également être étudiés en classant les champs en fonction de leur nombre de fils dans le réseau phylogénétique. Alors que la plupart des champs ont moins de deux fils, $44\%$ d'entre eux n'en ayant qu'un, environ $14\%$ en ont au moins trois. La distribution de nos index en fonction du nombre de petits fils est à nouveau très intéressante. La figure~\ref{figure3}-b montre, qu'en moyenne, les champs n'ayant qu'un seul fils sont dotés de la densité maximum. On observe le même effet sur les indices de pseudo-inclusion et le nombre de papiers par cluster. A nouveau cette observation est vraie pour une large gamme de valeurs de $d_{0}$
%Ces observations suggèrent que les ``branches'' relativement jeunes sont généralement plus fécondes o

%\FTR{Inheritance patterns can also be studied by classifying fields according to their number of sons in the phylogenetic network. While most fields have less than 2 sons, with 44\% having only one successor, almost 14\% have at least 3 children. Again, the distribution of the different indexes in function of the number of children is very instructive. Figure~3.b shows that, on average, the maximum of density is obtained for fields that have only one son. Similar patterns have been obtained for the pseudo-inclusion and the number of papers per cluster (\textit{cf.} Appendix.2). Again, this observation holds for a large range of $d_0$.
%\FTR{ The synthesis of all these results suggests that relatively young branches of science are generally bushy with fields having lots of children. This corresponds to an intense exploration of new directions of research. Older fields will generally have a much more linear evolution with a lower rate of conceptual renewal.
%This pattern can clearly be observed on figure~4 that represents, for $d_0=d_c$, the subpart of the phylogenetic network composed of fields with highest empirical quality and at least four terms. Most recent branches have also been removed to meet editorial constraints. We can also notice that there is much more hybridation between scientific fields in the domain of formal methods and tools than in the branches corresponding to topics in biology. This transversal domain is also over-represented due to the fact that the targeted thematic (networks) is itself a transversal methodology.}

NaV\includegraphicswidth=16cm, height=9cm%,trim=0 10 0 20
NaV\caption{\label{phylo} Phylogénie des champs paradigmatiques de 1963 à 2007. L'ensemble des champs contenant le terme ``réseau'' sont en rouge. Sur une ligne on retrouve l'ensemble des champs et leur composition sur une période de quatre ans. Un lien bleu signifie qu'il y a eu globalement décroissance de la communauté, un lien rouge, croissance (enrichissement du nombre de termes). Les légendes le long des liens signalent les termes acquis et perdus d'une période à la suivante. Les événements possibles sont: naissance (absence de père), mort (absence de fils), croissance (un père, lien rouge), décroissance (un père, lien bleu), scission (une père plusieurs fils ), fusion (un fils, deux pères, liens rouges \& noirs ou bleus \& noirs). En haut à droite agrandissement sur les deux dernières périodes.}

NaVLa reconstruction de réseaux phylogénétiques peut également avoir un intérêt au niveau des dynamiques fines de champs ; la figure
%\DOU{interprétation de la figure cancer}
%Si l'on examine de plus près la phylogénie de la figure~\ref{cancer}, on observe clairement 3 ensembles distincts.
%Deux ensembles donnent lieu à des dynamiques complexes entre champs et traitent d'une part des relations entre le \emph{cancer} et l' \emph{ADN}, d'autre part, des problématiques liées aux termes \emph{cancer, tumor and proliferation}. Ces sous-domaines semblent avoir multiplié leur interactions ces dernières années autour des concepts: \emph{apoptosis}, \emph{suppressor} et \emph{cell cycle}. Le troisième ensemble, qui se distingue par des motifs de filiation extrêmement linéaires, se rapporte aux relations entre \emph{tumor} et \emph{immune system}. Ces trois ensembles ont également des indices de structuration (densité et indice de pseudo-inclusion) très différents. Les zones dans lesquelles les fertilisations croisées sont fréquentes et le degré sortant moyen est important tendent à avoir un indice de pseudo-inclusion supérieur à ceux observés dans les zones plus linéaires de la phylogénie, ce qui révèle un taux de renouvellement conceptuel plus rapide. Au contraire, l'indice de densité est plus faible, ce qui peut trahir la jeunesse de ces champs. L'évolution de l'indice de pseudo-inclusion le long des branches indique que cet indice augmente, même si cette croissance est de moins en moins forte.




%\FTR{Details of the phylogeny are also very informative. Figure~5 represents the phylogeny with fields of more than five terms for which at least one term contains the words ``cancer or ``tumor. On this partial phylogeny, we can clearly see three distinct sets of branches with very different characteristics. Two sets are quite bushy and deals with \emph{cancer }and \emph{DNA} issues on one side, \emph{cancer, tumor and proliferation} issues on the other side. They appear to have increased their interactions these last several years around the concepts of \emph{apoptosis}, \emph{suppressor} and \emph{cell cycle}. The third set has very linear branches and is related to the relations between \emph{tumor} and the \emph{immune system}. These three sets are also quite distinct in terms of the range of their density and pseudo-inclusion indexes. Whereas the bushy branches tend to have a higher pseudo-inclusion index than the linear ones, revealing a higher rate of conceptual renewal, they also have a lower density index, indicating that they should be more recent. The study of the evolution of the pseudo-inclusion index along these branches reveals that this index is increasing along most of the branches although its growth rate is decreasing with time. When relaxing the constraints on the empirical quality threshold and on the number of terms in clusters, these characteristics regarding the three sets of branches are preserved, although the branches prove to be older than they appear in this partial phylogeny, the upper-part of the phylogeny having been pruned in the thresholding process.}

D'autres études s'appuyant sur des bases de données d'autres domaines confirmeront ou infirmeront ces hypothèses. Ces méthodes ouvrent en tout cas de nombreuses perspectives pour l'exploration comparative des motifs dynamiques mésoscopiques observés dans différents domaines. % ''\FTR{ Further studies based on different databases will confirm or not the relevance of these general patterns in the study of science evolution. However, these regularities open perspectives for the detection of emergent or dying fields on the basis of some indexes computed on co-occurrence data.}


NaV\begin{figure}!htbp
NaV \includegraphicswidth=12cm{SI1.pdf}\
% \caption{Dependencies of the mean of the density and empirical quality over the position of the fields in the phylogeny. As shown, these patterns are robust against variations in the domain $0.3\leq d_0 \leq0.6$. Error bars indicate the 95\% confidence interval.}
% \label{SI1}
%\end{figure}

NaV\begin{figure}!htbp
NaV \includegraphicswidth=12cm{SI2.pdf}\
% \caption{Dependencies of the mean of the density of clusters and number of articles in fonction of the number of sons. As shown, these patterns are robust against variations in the domain $0.3\leq d_0 \leq0.6$. Error bars indicate the 95\% confidence interval.}
% \label{SI1}
NaV\MISSING{référence sur la diffusion des Topics dans les réseaux de citation: \cite{Kiss:2009p2400,Bettencourt:2006p2399,Bettencourt:2008p2398,Leydesdorff:2009p2397,Rafols:2009p2396}}



% il est assez facile de dénombrer les trois combinaisons possibles de champs de la première période et de les comparer aux champs observés à la deuxième période.

%\subsection{Etude de cas: la biologie contemporaine à l'épreuve des réseaux}



% dans le cadre du projet ANR ``COBINA'' (Connaissances biologiques et Normes d'Action Publique).


%La méthodologie est la suivante. Etant donné un corpus de textes datés (ici des publications scientifiques), et un corpus de termes librement défini, on extrait le nombre de cooccurrences $n_{ij}{\alpha}(\frac{n_{ij}}{n_j}){l}$ ($l = | \mathcal{L} |$ désigne le nombre de concepts) %d'un chercheur $i$ pendant une période $T$ comme
d'un chercheur $i$ à une période $T$ comme le vecteur dénombrant le nombre d'occurrences de chaque concept de $ \mathcal{L}$ que $i$ a mobilisé dans l'ensemble des publications dont il est l'auteur pendant la période $T$. Contrairement aux vecteurs $C_{j}$ qui définissant les champs, le vecteur $B_i(T) $ peut prendre des valeurs supérieures à 1 si l'auteur $i$ a publié plusieurs articles avec le même concept. Ainsi la $j{T,2}(C_a,C_b)=\frac{1}{\mid C_a \mid} \sum_{i \in C_a}(\frac{1}{\mid C_b \mid}\sum_{j\in C_b}\Proxm{l} \rightarrow \mathbb{R}{l}$ prenant des valeurs entières pouvant être supérieures à 1.% ce qui est le cas de nos bagages sémantiques $B_{i}$.
Ainsi, la distance inter-cluster généralisée $\hat{\Proxm}$ s'écrit sous la forme:
$$ \hat{\Proxm}(C_a,C_b)= \displaystyle \frac{1}{\sum_{k=1}{n} C_b(k)} \sum_{i,j=1}{T}(C_j) = \displaystyle \hat{\Proxm}(B_i(T),C_j)$

%$$p_a(C_b) = \displaystyle \hat{\Proxm}{n}{B_a(k) \mid C_{b} \mid}} \sum_{i,j=1}T(i,j)$$%{\sum_{k=1}{T}(B_i,C_j)}{\sum_{k=1}{T}_i(C_{j}) = \frac{p_i{l}p{T}(B_i(T),C_j)}{\sum_{k=1}{T,2}(C_a,C_b)=\frac{1}{\mid C_a \mid} \sum_{i \in C_a}(\frac{1}{\mid C_b \mid}\sum_{j\in C_b}\ProxmT_{i},\hat{p}{-}}_{i})\}_{i\in I}$\footnote{Dans le cas où un auteur n'aurait pas publié dans une des deux périodes considérée, cette mesure est simplement ignorée, la densité de probabilité de présence du chercheur en question n'étant pas définie.} observées sur l'ensemble des chercheurs entre deux périodes successives $TT_{i},\hat{p}{-}}_{j})\}_{(i,j)\in I{-})\}_{1 \leq k \leq 8}$ où $T{-})\}_{1 \leq k \leq 8}$ accompagnée de l'intervalle de confiance associé.

La propension de déplacement en fonction de notre distance $\delta$ est représentée figure~\ref{figure:high-prop2}. Celle-ci est fortement décroissante, ce qui indique que la densité de présence d'un chercheur a tendance à être très stable d'une période à l'autre. Il est ainsi 10 fois plus probable pour un chercheur de limiter son déplacement conceptuel à $\delta<0.1$ que ne le laisserait supposer un modèle aléatoire, \emph{a contrario}, les déplacements importants ($\delta>1.5$) sont 10 fois moins probable qu'attendu.%\footnote{Contrairement au chapitre~\ref{chapter3}, les propensions n'ont pas été normalisées si bien que les valeurs d'attachement préférentiel s'interprète directement comme un écart au modèle aléatoire, une propension de $1$ étant parfaitement fidèle au modèle nul.}.

NaV\item une très forte propension à rester sur les même champs
%\item

Mais cette mesure qui s'appuie sur le vecteur de densité de présence des agents, ne permet pas de rendre compte de la structure sous-jacente de l'organisation des champs.
Afin d'illustrer quantitativement notre intuition sur la ``diffusion'' des champs d'appartenance des auteurs via les liens de notre réseau, nous proposons d'introduire une autre distance à même de rendre compte des déplacements des auteurs en fonction de la topologie du réseau des champs.
NaVL'autre méthode que nous mettons en \oe uvre


% optant pour une hypothèse nulle dans laquelle les agents voient leur
NaV\begin{figure}!htbp
NaVNaV,trim=0 10 0 20]
%NaV\includegraphicswidth=0.205\linewidth%,trim=0 10 0 20
NaV\caption{\label{fig:58}Champ 58.}
NaV,trim=0 10 0 20]
]{carto/graph_distscholarsdistbis.pdf}
\caption{\label{figure:high-prop2}Propension à occuper un nouveau champ épistémique en fonction de la distance de déplacement des auteurs $\delta$.}
\end{figure}






NaVTendance forte à peu se déplacer dans cet espace.

%On peut également opter pour une méthode de calcul des propensions qui s'appuie plus directement sur la topologie de la cartographie des champs.

On introduit dans un premier temps un seuil $\theta$ (en pratique, $\theta= 0.15$, on a vérifié que les résultats restent extrêmement robustes aux modifications de ce seuil) qui permet d'attribuer à un auteur $i$ l' ensemble des champs $C_j$, qui vérifient $\hat{p}_{i}(C_{j}) \geq \theta$ \ie leur probabilité de présence dans un champ doit être supérieure à un seuil pour que ce champ soit retenu.

L'état d'un agent $i$ au temps $T$ est donc défini par un ensemble de champs d'appartenance $\displaystyle A{T}_{i}(C_{k})>\theta}$. La distance $\Delta$ entre deux états successifs d'un agent peut alors être définie comme la moyenne de la distance minimale (au sens du plus court chemin dans un graphe) pour se déplacer depuis $A{-}}_{i}$ l'ensemble des champs d'appartenance de $i$ à $T{T}_{i}$ auxquels $i$ appartient à $t$. Plus formellement $$\Delta(A{-}}_{i},A{T}_{i} |} \sum_{j \in A{T{-}$.

La distance définie ci-dessus est une moyenne sur l'ensemble des déplacements opérés par un acteur. Ainsi, afin de rendre compte de l'hétérogénéité des déplacements et obtenir une mesure moins agrégée plus à même de rendre compte de la continuité ou de la discontinuité thématique dont font preuve les chercheurs dans leur déplacement, on peut également associer à chaque agent se dépla\c cant dans le paysage épistemique
et pour chaque champ d'appartenance $C_{j} \in A_{i}{T{T}}$.
Ces déplacements sont comparés aux déplacements que l'on obtiendrait en appliquant la même hypothèse nulle que celle décrite précédemment afin de calculer la propension à ``adopter'' un champ situé à une distance $\Delta$ donnée.

%On calcule alors la distance entre deux vecteurs comme On définit dès lors la distance entre deux états successifs d'un agent comme la moyenne de la distance minimale pour passer d'une état
%Une fois qu'on a attribué aux acteurs leurs champs, on définit la distance entre deux états successifs d'un agent comme la moyenne de la distance minimale pour passer d'un
%état à un autre entre deux périodes succesives $t$ et $t+1$. \marginpar{à compléter protocole précis... }

\begin{figure}tbp
\center
\includegraphicswidth=0.78\linewidth%,trim=0 10 0 20
]{carto/graph_distscholarsbis.pdf}
\caption{\label{fig:high-prop}Propension à occuper un nouveau champ épistémique en fonction du déplacement $\Delta$ opéré dans le graphe des champs --- périodes de trois ans par rapport aux trois années précédentes de publication.}
\end{figure}

%On calcule également la propension de se déplacer d'une distance donnée, en utilisant la même hypothèse nulle que précédemment et le même ensemble de périodes d'observation que précédemment.
La propension moyenne de déplacement dans le réseau des champs sur l'ensemble des auteurs et des périodes d'observation (en suivant les mêmes hypothèses que précédemment) est représentée figure \ref{fig:high-prop}. On observe que cette courbe est à nouveau fortement décroissante, indiquant que les chercheurs ont tendance à ``adopter des champs'' avec une propension d'autant plus faible que ces champs sont éloignés des champs auxquels ils participaient précédemment.
Par contre, on constate une très forte tendance à la ``répétition'', la propension à rester dans un champ précédemment occupé ($\Delta = 0$) est proche de $80$. La valeur obtenue signifie donc qu'un auteur a près de 80 fois plus de chances de continuer à occuper le même champ épistémique le pas de temps suivant que ne le laisserait supposer un modèle aléatoire. La propension chute ensuite d'un ordre de grandeur dès qu'on envisage des champs à distance $1$. \emph{A contrario} un déplacement à distance 4 ou supérieure est 10 fois moins probable que ne le prévoierait notre hypothèse nulle.
Ce calcul confirme l'intuition que nous avions d'une grande stabilité de la dynamique des auteurs au sein de ce paysage. Il nous conforte également quant à la qualité du réseau de champ reconstruit dont la topologie semble exercer une influence capitale vis à vis de l'activité des auteurs et de leur évolution.




%\MISSING{faire le lien avec la notion de collège invisible de Crane ou avec Callon}

Cette dernière courbe peut également être interprétée comme la mise en évidence d'une rétroaction du niveau macro sur le niveau micro, au sens où, la structure des champs qui émergent des statistiques brutes extraites de l'ensemble des publications ``contraint en retour la dynamique des scientifiques qui se retrouvent plus ou moins ``emprisonnés dans leurs champs d'appartenance ou dans leur voisinage proche. Ce résultat fournit donc l'illustration quantitative d'un effet d'immergence qu'exercent des structures de haut niveau (qui émergent pourtant directement de l'activité des chercheurs) sur les dynamiques individuelles.



Les mesures que nous avons introduites permettent également de définir des indices mesurant l'activité individuelle des agents dans ces paysages conceptuels ; on peut ainsi aisément déduire des distances précédemment introduites ($\delta$ et $\Delta$), un indice global de déplacement général d'un agent agrégeant l'ensemble de ses déplacements dans le temps afin d'apprécier sa mobilité.
De la même fa\c con un indice de diversité (lié à la pluridisciplinarité d'un auteur) peut également aisément être construit à partir des vecteurs $A_{i}{I}le-de-France Complex Systems Institute, the Ecole Polytechnique/CNRS, and the INRA.

NaV\bibliography{phylogeny}
%%\bibliographystyle{pnas}

NaV\bibliographystyle{authordate2}




NaVNaV\begin{figure*}ht
%\begin
NaV\caption{LKB1 phosphorylates Thr-172 of AMPK$\alpha$ \textit{in vitro}
%and activates its kinase activity.}\label{afoto2}
%\end
NaV\begin{table}h
%\caption{Repeat length of longer allele by age of onset class.
%This is what happens when the text continues.}
%\begin{tabular}{@{\vrule height 10.5pt depth4pt width0pt}lrcccc}
%&\multicolumn5c{Repeat length}\\
NaVAge of onset,\\
NaV\vrule depth 6pt width 0pt years&\multicolumn1c{\it n}&Mean&SD&Range&Median\\
NaVJuvenile, 2$-$20&40&60.15& 9.32&43$-$86&60\\
%Typical, 21$-$50&377&45.72&2.97&40$-$58&45\\
%Late, $>$50&26&41.85&1.56&40$-$45&42\tablenote{The no. of wells for all samples was 384. Genotypes were
%determined by mass spectrometric assay. The $m_t$ value indicates the
%average number of wells positive for the over represented allele.}
%\\
NaV\end{tabular}
%\end{table}

NaV\begin{table*}ht
%\caption{Summary of the experimental results}
NaV{@{\extracolsep{\fill}}rrrrrrrrrrrrr}
NaV\multicolumn{5}{c}{Averaged Results}&
%\multicolumn{5}{c}{Comparisons}\cr
NaV\multicolumn1c{$n$}&\multicolumn1c{$S^*_{MAX}$}&
%\multicolumn1c{$t_1$}&\multicolumn1c{\ $r_1$}&
%\multicolumn1c{\ $m_1$}&\multicolumn1c{$t_2$}&
NaV&\multicolumn1c{$t_{lb}$}&\multicolumn1c{\ \ $t_1/t_2$}&
NaV$t_1/t_{lb}$\cr
NaV10\tablenote{Stanford Synchrotron Radiation Laboratory (Stanford University,
%Stanford, CA)}&1\quad &4&.0007&4&4&.0020&4&4&1.000&.333&1.000&1.000\cr
%10\tablenote{$R_{\rm FREE}=R$ factor for the $\sim 5$\% of the randomly
%chosen unique ref\/lections not used in the ref\/inement.}&5\quad &50&.0008&8&50&.0020&12&49&.999&.417&.698&1.020\cr
%100\tablenote{Calculated for all observed data}&20\quad &2840975&.0423&95&2871117&.1083&521&---&
%.990&.390&.182&---\ \ \cr
NaV\end{tabular*}
%\end{table*}

\section*{Perspectives}


\ADD{Nous avons développé un ensemble de méthodes de cartographie des sciences à partir de corpus électroniques de publications scientifiques en nous appuyant sur des outils de fouille de données et d'analyse de réseaux. %, en partie dans le but de cartographier les sciences à partir de corpus électroniques de publications scientifiques.
Ces cartes permettent de représenter un domaine scientifique sous la forme de champs épistémiques qui s'articulent les uns avec les autres. L'enjeu est d'être capable de développer des outils permettant de développer une véritable épistémologie quantitative exclusivement fondée sur les traces de l'activité scientifique.
Mais les perspectives ouvertes sont aussi bien théoriques qu'applicatives, ces méthodes de reconstruction permettent également de définir de nouvelles modalités d'interaction avec la science, notamment en ce qui concerne la navigation à travers de grandes bases de donneés. On peut même songer à des application du type reconstruction de connaissance à partir d'informations manquantes (données de micropuces, ou de réseaux de régulation en biologie). }

\ADD{Une partie de l'intérêt de ces cartes pour les théoriciens (sociologues des sciences et techniques, historiens ou philosophes des sciences), pour leurs chercheurs ou pour les gestionnaires de la science, est de les équiper de représentations et d'interfaces de manipulation de ces représentations afin de mieux saisir un paysage scientifique extrêmement mouvant, et donc de mieux anticiper, voir et comprendre les dynamiques qui l'anime. }

\ADD{Un des défis qu'il s'agit de relever tient précisément à la question de la représentation et de la communication de ces résultats. Les structures que nous avons construites ne sont pas toutes aisément manipulables. Ainsi au delà d'une interrogation d'ordre globale sur les motifs qui les composent, les phylogénies paraissent difficilement utilisables en l'état. Il nous faut donc inventer des représentations plus pertinentes ou des modalités de navigation plus locales qui interrogent l'usage que l'on souhaite faire de ces cartes et qui se construisent \emph{de facto} en interaction très forte avec les destinataires des cartes.}% sont les champs émergents, les continuités ou discontinuités épistémiques au sein de telle spécialité, comme identifier les héritages conceptuels entre domaines, etc ?


\ADD{Les méthodologies que nous avons décrites peuvent en grande partie être étendues à d'autres type de corpus. On peut envisager les appliquer à des domaines connexes aux sciences (base de brevets par exemple) ou plus éloignés: données de cooccurrences extraites de l'activité des communauté en ligne (nous pensons évidemment au texte brute des billets de blogs ou plus largement des contenus véhiculés au sein de \CDSs, mais également aux tagging system (folksonomy)) mais aussi aux données extraites des requêtes des moteurs de recherche.}

Dans une perspective plus directement liée à notre exploration des \CDSs, ces méthodes offrent une véritable opportunité pour améliorer leur modélisation. En effet, la modélisation des réseaux socio-sémantique et sémantique que nous avions introduit dans le chapitre précédent peut maintenant être étendue grâce à nos méthodes de reconstruction des dynamiques scientifiques (ou, dans une perspective plus large, sémantiques). Ainsi, nous pouvons utiliser notre notion de champ épistémique (ou simplement de champ) pour remplacer les entités linguistiques que nous avions privilégiées et qui étaient susceptibles d'induire un certain nombre de problèmes (liés notamment à la polysémie ou à la synonymie des termes par exemple). Le réseau socio-sémantique serait ainsi transformé en un réseau bipartite liant les agents à leurs champs d'appartenance, tandis que le réseau sémantique est directement identifiable à notre réseau de champs $\hat{G}$.
Nous n'avons pas pu reprendre l'ensemble des analyses du chapitre précédente à travers cette nouvelle modélisation, mais conjecturons que ces méthodes ouvrent la voie vers une prise en compte encore plus fidèle de la phénoménologie des communautés de savoirs.


%\FTR{This approach opens perspectives both from theoretical and applicative points of view. While we tried to show that researches in the reconstruction of science dynamics are close to the point where they will make it possible to corrobate or falsify theories in epistemology and science studies, we can also expect they will considerably renew the way we interact with science, especially when browsing large-scale electronic databases. Moreover, the methodology presented here is not specific to scientific corpora and may be applied to a wide range of co-occurrence data from online communities, patents database, folksonomies, web queries or even experimental data like micro-array data.}


%Il y a donc un intérêt tout particulier à retracer les dynamiques des champs scientifiques dans le temps. Les propositions actuelles de cartographie des sciences s'appuient généralement lorsqu'elles traitent de dynamiques sur une analyse faite de ``snapshots'' successifs. Nous proposons une représentation des dynamiques qui animent les champs scientifiques qui prend la forme d'un \emph{réseau phylogénétique} reconstruit à partir d'un traitement longitudinal des statistiques d'occurrence et de co-occurrences d'un ensemble de concepts.

%\parag{Vers une epistemologie quantitative}

%\FTR{The seminal work of Callon et. al. \cite{callon91coword} was the first attempt to quantify the evolution of scientific fields through co-word analysis, monitoring inter alia, the evolution of the density of clusters. Our work proposes the first automated methods for the bottom-up reconstruction of the entire phylogeny of a domain of science and is clearly in line with their approach. We expanded their approach in several ways, trying to take into account the classical limitations of scientometrics that have been expressed hitherto.\\
%\textbf{Coverage: } Co-word analysis can cover the largest bibliographic database available. Nowadays, online publishers cover between 30 and 40 million articles, which represent a significant part of worldwide scientific literature. We gave an example on a case study based on MedLine (14M papers) covering most medical and biological research.\\
%\textbf{Ambiguity: } Contrary to \cite{callon91coword} and most subsequent works, we used overlapping clustering algorithms in order to ensure that we can handle ambiguity in terms use and avoid false negatives in scientific fields detection \emph{e.g.} terms that are classified in different clusters although they are strongly related.\\
%\textbf{Asymmetry and bottom-up multi-level mapping: } Following previous work \cite{chava:scien}, we based our clustering algorithm on an asymmetric proximity measure in order to fully reflect the organization of science into domains and sub-domains. This asymmetry makes it possible to highlight the internal structure of clusters allowing automatic labeling \cite{coint08multi} in a bottom-up way (contrary to top-down labeling, \textit{e.g.} \cite{Moya2004New}, \cite{boyack2005mapping} or \cite{Leydesdorff2008Dynamic} who use ISI journal classification to label clusters). This offers possibilities of multi-level mapping with multiple view points on the phylogeny according to the required degree of specificity. We also introduced a measure of fields structuration, the \textit{pseudo-inclusion index}, based on this new asymmetric proximity and we showed that the pseudo-inclusion index appears to be very informative when assessing the evolution of a fields of research.\\
%\textbf{Validation: } Complementary to \cite{Heal86AnExp} who suggested to use both ``internal validation (\textit{i.e.} by experts of the domains) and ``external validation (\textit{i.e.} by users of the maps), and \cite{Hopcroft2004Tracking} who proposed a method to asses the stability of a clustering, we proposed an \textit{empirical validation} of science maps (confrontation with real data) that could be articulated with the two previous ones in future work. We introduced the \textit{empirical quality} that reflects the amount of information conveyed by a cluster about actual scientific activity and showed that the pseudo-inclusion index was positively correlated with the empirical quality. The density, on the other hand, was only weakly correlated.\\
%\textbf{Dynamics: } The proposed methodology capitalises on the availability of diachronic data to reconstruct the phylogeny of scientific fields, and takes into account multiple filiations, contrary to what could have been done in other related fields like social group evolution \cite{Palla:2007p229} or \cite{Hopcroft2004Tracking}. The reconstructed science phylogeny revealed strong and robust patterns which appear to highlight strong regularities in science evolution.\\}



NaV\marginpar{out}
%\subsection{exemples de cartes}

NaVNaV\includegraphicswidth=\linewidth, height=9cm%,trim=0 10 0 20
NaV\caption{\label{paysage} paysage conceptuel de la période 2004-2007 autour du thème biologie et réseau. Chaque noeud du réseau représente un champ paradigmatique illustré par un exemple dans l'encart en bas à gauche. La taille d'un champ est proportionnelle à son activité tandis que sa couleur reflète la croissance de son taux d'activité (bleu: décroissance de plus de $50\%$, blanc, champ stable, jaune, croissance de $50\%$, rouge, croissance supérieure à $100\NaV\end{figure}



%\FTR{Les cartes produites par les méthodes de reconstruction des dynamiques scientifiques peuvent ainsi être validées par des experts du domaine. Mais l'objectif principal est d'accompagner le travail de reconstruction historique en fournissant une représentation visuelle de la structuration des sous-domaines de la biologie à une époque donnée, et de leurs dynamiques (cf figure \ref{paysaged}). Les cartes ainsi produites peuvent servir de support à l'exploration d'hypothèses expliquant les mutations épistémologiques contemporaines. }


NaV\includegraphicswidth=16cm, height=9cm%,trim=0 10 0 20
NaV\includegraphicswidth=6cm, height=4cm%,trim=0 10 0 20
NaV\subsubsection{analyse des dynamique}

NaV\FTR{Les outils développés ont permis d'objectiver et d'accompagner les hypothèses sur une transition du tout génétique à une vision moins déterministe des mécanismes biologiques. Les questions propres à la représentation de connaissance multi-échelle sont ici cruciales autant à cause de la complexité des données à mettre en forme que par la nécessité d'intégrer des experts du champ dans la boucle de modélisation. L'aspect mutli-niveau des cartes a été pris en compte en développant un site web, permettant de naviguer à travers les différentes périodes et à travers les différents niveaux selon le degré de résolution souhaitée. La dimension dynamique est un challenge supplémentaire qui requiert d'inventer des solutions de visualisation inédites, le treillis des champs et de leurs transitions n'étant manifestement pas une solution satisfaisante pour le moment.} %


\Resumebox{Après une rapide analyse des relations entre des communautés structurelles et communautés thématiques sur le web social fran\c cais, nous avons proposé dans ce chapitre, un ensemble de méthodes de reconstruction des dynamiques des communautés scientifiques à différentes échelles. La cartographie des sciences se situe à la croisée de nombreux enjeux méthodologiques, politiques ou de gestion. Notre apport a consisté à proposer une série de méthodes de reconstruction entièrement \emph{bottom-up} qui rende compte de la nature hiérarchique de l'organisation des sciences mais aussi de la polysémie des concepts.

Une mesure asymétrique de proximité entre termes adaptée à l'hétérogénéité de la distribution des occurrences d'apparition des termes dans les publications scientifiques a été introduite. Une méthode de catégorisation multi-échelle d'un ensemble de termes a ensuite été proposée. Les clusters ainsi produits ont été qualifiés au moyen d'indices permettant d'en apprécier la cohésion, l'importance, ou l'évolution. Nous avons également introduit un certain nombre de mesures et de méthodes à même de rendre compte de la dynamique de ces clusters.

La dynamique mésoscopique des champs épistémiques a été reconstruite sous la forme d'un réseau phylogénétique illustrant les motifs de filiation entre champs. Ces structures semblent dotées d'un certain nombre de propriétés remarquables vis-à-vis des indices de structuration de nos champs, ce qui ouvre la voie vers une véritable épistémologie quantitative.
Enfin, les publications des chercheurs ont été reprojetées sur les champs épistémiques reconstruits. L'évolution de la distribution de ces chercheurs dans ces paysages conceptuels montre une forte stabilité de leurs déplacements dans ces espaces dont la topologie rétro-agit sur le comportement des agents.


}

---